학교수학에 제시된 용어의 정의 유형 분류 : 중,고등학교 교과서를 중심으로
Categorizing the Definition of Suggested Terminology in School Mathematics : Focused on Middle and High School Textbooks
- 주제(키워드) 학교수학 , 정의 , 정의 목적 , 정의 방법
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 조상현
- 발행년도 2010
- 학위수여년월 2010. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046249
- 본문언어 한국어
초록/요약
본 논문은 학교수학에서 제시된 용어의 정의 유형을 분류하여 그 특징을 추출하고 정의 지도에 관한 시사점을 얻는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 정의 이론을 살펴보았으며, 특히 정의 목적과 정의 방법이라는 두 가지 분류 기준을 토대로 학교수학에서 제시된 용어의 정의 유형을 알아보았다. 정의 목적이라는 기준을 통해 용어의 정의가 나타내는 수학적인 특징을 살펴보며 정의 방법이라는 기준을 통해 학교수학에서 제시된 용어가 학문에서의 정의와 달리 어떠한 양태를 띄는지 파악하고자 하였다. 이를 위해 Copi(1998)가 제시한 정의 유형에 근거하여 정의 목적에 따라 약정적 정의, 사전적 정의, 개량적 정의, 이론적 정의로 분류하였다. 그리고 Copi의 기준을 바탕으로 하되, 학교수학에서 제시된 수학 용어의 정의를 분류하는 목적이 잘 드러날 수 있도록 각각의 유형에 포함되는 기준을 마련하였다. 그리고 이를 바탕으로 각각에 해당하는 정의의 빈도를 조사하고 특징을 살펴보았다. 정의 방법에 따라서는 크게 내포적 정의와 외연적 정의로 분류하여 학교수학에 제시된 용어의 정의를 분류하였다. 또한 내포적 정의를 동의어적 정의, 조작적 정의, 류와 종차에 의한 정의의 하위 유형으로 분류하고 외연적 정의를 열거적 정의, 부분집합적 정의, 준명시적 정의로 분류하여 하위 유형별로 특징을 살펴보았다. 정의 목적에 따라 분류한 결과, 사전적 정의의 비율이 가장 높은 것으로 나타났다. 이는 수학의 계통성과 학습 내용 간에 논리적 위계구조가 있음을 드러내고 있다. 따라서 새로운 용어를 지도함에 있어서 용어와 관련된 선행개념을 상기시키는 것이 요구된다. 그리고 상대적으로 상위 수준에서 약정적 정의와 이론적 정의의 비율이 높은 것을 통해 학습 내용의 심화가 이루어짐을 알 수 있었다. 정의 방법에 따라 분류한 결과, 내포적 정의가 외연적 정의보다 많은 비율을 차지하고 있는 것으로 나타났다. 그리고 내포적 정의에서는 대부분 류와 종차에 의한 정의가 이용되고 있으며 이는 대부분 사전적 정의에 해당하는 것으로 나타났다. 외연적 정의에서는 준명시적 정의가 가장 많이 이용되는 것으로 나타났다. 이는 예를 제시하는 것과 함께 개념의 내포적 성질을 제시하고 있다는 측면에서 학습자의 이해와 수학적 엄밀성을 함께 고려하고 있는 것을 의미한다. 본 논문에서는 이와 같이 정의 목적과 방법이라는 기준에 따라 학교수학에서 제시되는 용어의 정의 유형을 분류하고 그 특징을 추출하였다. 이와 같은 결과를 바탕으로 학교수학에서 정의의 특징을 고려한 정의 지도가 이루어지기를 바라는 바이다.
more초록/요약
This thesis would aim to get implications of definition guide by categorizing the definition of educational terminology in mathematics and extracting its property. To achieve this, we explore definition theory of school education based on definition purpose and definition method. We tried to examine mathematical features that the definition of terminology indicates through definition purpose standard, and differences of terminology presented in school education from academic world by definition method. The stipulative definition, lexical definition, precising definition, and the theoretical definition are categorized by definition purpose suggested by Copi(1998). We also arrange additional standards to each category so that purpose of classification of mathematical terminology in school education comes out, and check frequencies coming under each category and those features. Under definition method, mathematical terminologies in school education are categorized by intensional definition and extensional definition. Intensional definition has synonymous definition, operational definition, definition by genus and difference, and extensional definition has quasi-ostensive definition, enumerative definition, definition by subclasses as subcategories. By these subcategories, we also examine each features. In the categories of definition purpose, lexical definition category turns out to have highest share. This result indicate that there is mathematical systemicity and logical structure in study contents. Thus education new terminology need to teach preceding concepts of that. Also we could find that study contents are deepen by stipulative definition and theoretical definition, since those categories have large rate in relatively higher level. The result of classifying by definition purpose shows that intensional definition category is larger than extensional one. Most of intensional definition are using definition by genus and difference and most of terminologies in this category are relevant to lexical definition. And most of extensional definition are using quasi-ostensive definition. This result indicate that intensional features are suggested with examples so that students' understanding and mathematical rigidity are considered together. In this thesis, we categorized the definition of mathematical terminology in school education and extract features under those categories by definition purpose and definition method. Based on these result, definition education should consider characteristics of definitions in school education.
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