다항식과 Fourier 급수를 결합한 경량화된 시계열 예측 모델
A Lightweight Time Series Prediction model with the integration of Polynomial and Fourier Series
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 정성원
- 발행년도 2026
- 학위수여년월 2026. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 컴퓨터공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000082220
- UCI I804:11029-000000082220
- 본문언어 한국어
- 저작권 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록(요약문)
시계열 예측은 과거 관측값을 기반으로 미래를 예측하는 문제로 최근 딥러 닝 기반 모델들이 활발히 연구되고 있다. 특히 트랜스포머 기반 모델들은 셀프 어텐션 메커니즘을 통해 장거리 의존성을 포착하며 우수한 성능을 보였으나 높은 계산 복잡도와 많은 파라미터 수로 인한 효율성 문제가 있다. 또한 기존 모델들은 대부분 각 시점을 독립적으로 예측하는 Point-wise 방식을 사용하므로 예측값의 불연속이 발생하고 예측 길이에 비례하여 출력 차원이 증가하는 등의 한계가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 다항식과 Fourier 급수를 결합 한 시계열 예측 모델을 제안한다. 제안 모델은 개별 시점을 예측하는 대신 함수의 계수를 예측하고 이를 미리 정의된 다항식-Fourier 급수와 결합하여 연속적인 예측 곡선을 생성한다. 단순한 선형 투영으로 함수의 계수를 예측하지만 이들이 비선형 함수와 결합되어 강력한 표현력을 제공한다. 다항식 함수는 국소적 추세와 형태 변화를 포착하고, Fourier 급수는 주기적 패턴을 표현하여 두 함수의 상호 보완적 결합을 통해 다양한 시계열 특성을 효과적으로 모델링한다. 시계열 예측 관련 공개 벤치마크 데이터 셋에서 실험을 수행한 결과 제안 모델은 트랜스포머 기반 PatchTST 대비 약 96%의 파라미터 감소를 달성하 면서도 경쟁력 있는 성능을 보였다. 특히 명확한 주기성을 가진 데이터 셋에 서 우수한 성능을 나타냈다. 본 연구는 시계열 예측에서 복잡한 신경망 구조 없이도 적절한 함수 표현을 통해 경량화와 성능을 동시에 달성할 수 있음을 보였다. 주제어 : 시계열 예측, 다항식 함수, Fourier 급수, 선형모델, 트랜스포머
more목차
제 1 장 서 론 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 1
제 2 장 관련연구 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 3
2.1 전통적인 시계열 예측 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 3
2.2 딥러닝 기반 시계열 예측 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 4
2.2.1 RNN 계열 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 4
2.2.2 CNN 계열 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 5
2.2.3 트랜스포머 계열 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 6
2.2.4 선형 모델ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 7
2.3 함수적 출력 표현 방법ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 8
제 3 장 함수 표현을 활용한 시계열 예측 모델 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 10
3.1 함수 정의ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 12
3.1.1 다항식 함수 표현ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 12
3.1.2 Fourier 급수 표현ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 13
3.1.3 다항식-Fourier 함수 결합ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 14
3.2 모델 구조ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 15
3.2.1 채널 독립 처리 및 정규화ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 16
3.2.2 다중 윈도우 선형 투영ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 17
3.2.3 함수 재구성을 통한 예측ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 18
3.3 학습ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 21
제 4 장 실험 및 성능평가 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 23
4.1 실험 데이터 셋 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 23
4.2 실험환경 및 하이퍼 파라미터 설정ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 24
4.3 평가지표ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 25
4.4 모델 설계 연구 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 26
4.4.1 윈도우 크기 선택ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 26
4.4.2 다중 윈도우 확장ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 28
4.4.3 설계 요소 분석ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 30
4.5 경쟁 모델과의 성능 비교 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 31
4.5.1 예측 성능 분석ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 33
4.5.2 경량화 효율성 비교ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 36
제 5 장 결 론 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 38
참고문헌 ㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍㆍ 40
