서강대학교

초록/요약

본 연구의 목적은 미국의 Mathmatics in Context (이하 MiC) 교과서와 우리나라 중, 고등학교 수학 교과서의 확률 단원에서 수학적 모델링의 활용에 대하여 비교분석하여 한국 교과서 개발과 수학적 모델링을 이용한 확률 교수 학습 방법에 대한 기초 자료를 제공하는데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 1. 우리나라 교과서 (주)금성 출판사의 <수학 8-나>, <수학 Ⅰ>과 미국의 MiC교과서 <Ways to Go>, <Great Expectations>의 확률 단원에 대하여 내용개요 및 단원구성을 알아보고 두 나라의 교과서에서 실생활 문제에 대하여 분석하여 수학적 모델링의 과정에 맞게 문제를 풀이하여 본다. 2. 두 나라 교과서의 수학적 모델링의 활용에 대한 차이점을 알아보고 우리나라 교과서가 확률단원에서의 수학적 모델링을 활용한 실생활 문제에서 보완해야 할 점들을 알아본다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, 우리나라 교과서는 문제가 제시되고 구하고자 하는 확률이 얼마인지를 물으며 MiC교과서에서는 확률을 풀이하여 설명하는 문제를 많이 제시하고 있다. 문제풀이에 있어서 우리나라 교과서에서는 수학적 모델사용이 주가 되는 반면 MiC교과서에서는 의사소통을 중요시하며 수학을 배우는데 있어 상호작용을 중요하게 여기므로 수학적 모델 사용이 문제 풀이 과정에서 일부분이 되고 있다. MiC에서는 학생들에게 듣고자 하는 답은 '어떻게', '왜' 그러한지를 묻는다. 이에 비해 우리나라의 실생활 문제에서는 '확률이 얼마인가'와 같은 확률 값을 물어보는 것이 대부분이다. 둘째, 우리나라 교과서에서는 문제의 난이도가 비교적 다양해서 학생들의 수준을 고려했다고 할 수 있는데 MiC교과서는 난이도 면에서 다양하지 않다. 우리나라 교과서에서는 보다 많은 내용을 각 내용에 1∼2가지 유형의 문제를 제시하지만 MiC 교과서에서는 <Ways to go>는 4가지, <Greate Expectations>는 7가지 내용을 보다 많은 문제를 통하여 실생활 상황에서의 수학을 연습시킨다. 셋째, 흥미를 유도하는 측면에서 MiC 교재는 실생활 문제를 보다 더 현실에 가까운 예시를 통해서 제시하고 있다. 우리나라 교과서의 문제 상황은 간략하게 제시하는 정도이고 MiC교재는 보다 상세히 문제 상황을 설명해 준다. 따라서 수학적 모델링의 과정 중에서 문제의 이상화 및 자료수집이 MiC교과서에서 더 쉽다. MiC는 현실 세계의 맥락을 통하여 학습을 지원하고 동기를 부여하는데, 현실 상황을 학습의 출발점으로 사용하며 이러한 맥락 속에서 학생들이 수학을 사용할 수 있는 다양한 방법을 예로 제공한다. 이에 비해 우리나라는 완전한 현실적 상황이라기보다는 답이 간단히 나올 수 있는 문제로 재구성하였기 때문에 현실감이 MiC에 비해 다소 약하다. 그러므로 우리나라 교과서 <수학 8-나>, <수학 Ⅰ> 확률 단원에서는 다음과 같은 점이 보충되어야 한다. 첫째, 실생활 문제에서 단순한 확률의 계산 보다는 복잡한 확률적 상황을 잘 나타내고 있는 문제를 많이 개발하여야 한다. 둘째, 한 문제의 풀이에서 정해진 수학적 모델이 있는 문제보다는 여러 가지의 수학적 모델로 풀이가 가능하여 학생 스스로가 수학적 모델을 선택할 수 있도록 문제를 개발하여야 한다. 셋째, 실생활 문제에서 학생들이 보다 흥미를 느낄 수 있도록 좀 더 현실성있는 문제를 개발하여 문제를 제시할 때에도 단순히 글로만 나열하는 것이 아니라 그림이나 도표 등을 다양하게 활용하여야 한다.