교실문화에 나타나는 교사의 수학적 신념 연구 : An Ethnography on Teachers'' Beliefs in Secondary Mathematics Classroom Culture
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 이재성
- 발행년도 2007
- 학위수여년월 2007. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원
- 식별자(기타) 000000104408
- 본문언어 한국어
목차
본 연구는 수학교실에 나타나는 교사의 수학에 대한 신념과 수학 교수-학습에 대한 신념을 알아보는 것을 목적으로 하였다. 연구문제를 해결하기 위해 사회적 규범을 중요한 연구 틀로 사용하였고 교사 2명을 선정해 교실 관찰을 실시하였다. 두 교사 중 K 교사는 중학교 3학년 이차방정식 단원을 가르쳤고 M 교사는 중학교 2학년 연립방정식 단원을 가르쳤다. 교사의 수학적 신념을 파악하기 위해 교실 관찰, 심층면담, 개방형 설문지 등을 실시하였고 문화기술 연구방법으로 자료를 분석하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 두 교사의 사회적 규범은 다음과 같다. K 교사의 수학교실은 학생들의 적극적인 수학 참여가 매우 두드러졌고 학생들의 자율성이 어느 정도 보장된 자유롭고 개방적인 규범이 형성되어 있었다. 또한 학생들의 협동 학습이 자연스럽게 형성되어 있었다. 그리고 학생 스스로 다양한 개념ㆍ문제에 대한 해법이나 접근법에 대해 낮은 수준의 탐구가 있고 그 후에는 기존의 정형화된 정의ㆍ풀이를 익히는 방식으로 수업이 진행되었다. 학생 스스로의 풀이에 대해서는 교사의 판단으로 정당성을 보장받고 있었다.
M 교사의 수학교실은 교사 중심의 강의식 수업이 이루어지고 있었고 자유로운 수업 분위기가 형성되어 있었다. 교사는 내용을 설명하며 지속적인 발문으로 피드백을 받고 있었고 학생 대답의 정당화는 교사에 의해 결정되었다. 수업 진행은 학습목표 제시, 내용 요약 제시, 내용 설명, 학생 문제 풀이, 다음 차시 예고로 이루어지고 있었다.
둘째, 교사의 수학에 대한 신념은 다음과 같다. K 교사의 경우 수학에 대해 논리적으로 사고 탐구하는 과정이라는 신념과 수학적 내용은 서로 연결되고 관련된다는 신념을 가지고 있었다. 이는 Ernest(1989b) 수학적 신념 분류 중 문제해결적 견해와 플라톤적 견해의 혼합된 형태에 해당한다고 볼 수 있다. M 교사는 수학은 삶의 도구로서 문제 상황에 대한 수학적 접근은 즐거움을 준다는 신념을 가지고 있었다. 이는 Ernest(1989b) 수학적 신념 분류 중 문제해결적 견해와 도구주의적 견해의 혼합된 형태로 볼 수 있고 특히 강한 도구주의적인 신념을 가지고 있었다.
셋째, 두 교사의 수학 교수-학습에 대한 신념은 다음과 같다. K 교사의 수학 교수-학습에 대해 학생의 역할은 학습에 대해 노력하고 교사의 설명에 집중해야 한다는 신념을 가지고 있었다. 또한 학생들에 대한 낮은 기대 수준과 학생의 자율성이 보장된다는 신념을 가지고 있었고 탐구 수업과 협동 학습, 내용 이해를 중시하였다. 특히 관찰한 교실문화에서는 학생들의 낮은 기대 수준으로 탐구 수업 보다는 내용 이해를 중시하는 경향을 보였다. 이는 Kuhs와 Ball(1986)의 네 가지 관점 중 개념적 이해를 강조하는 내용 중심 교수 방법에 가깝다고 볼 수 있다. M 교사는 학생의 역할은 교사가 제시한 수학적 아이디어를 잘 익히고 활용하는 것으로 학생에 대해 체벌보다는 관심과 포용이 더 바람직하다는 신념을 가지고 있었다. 그리고 교수 시 학생들이 충분히 학습목표를 인지한 상태에서 적절한 발문과 함께 학생이 공감할 수 있도록 실생활과 밀접한 상황을 제시해서 가르친다는 신념이 있었다. 문제해결에 있어서는 수학적 상황의 이해를 강조하고 이를 통해 문제 상황을 효과적으로 해결하는 능력을 키우는 것을 목적으로 한다는 신념을 가지고 있었다. M 교사는 수학에 대해 도구적인 시각을 가지고 있지만 Kuhs와 Ball(1986)의 네 가지 관점 중에서 수행을 강조하는 내용 중심 교수 방법에는 해당하지 않고 오히려 개념적 이해를 강조하는 내용 중심 교수 방법에 가까운 모습을 보였다.
교사의 신념이 교실문화에 영향을 미치는 요소란 점은 여러 학자들에 의해 지지받고 있다. 따라서 이런 신념을 파악하는 일은 수학교육 연구에 있어서 중요한 과제이다. 현재 우리나라 교사의 수학적 신념을 알아보는 연구는 아직 미흡한 실정이다. 본 연구는 교실문화에 교사의 신념이 어떻게 나타나는지 알아보고자 하는 하나의 시도로서 의미를 가지며 교사의 수학적 신념을 폐쇄형 설문지와 말을 통해 조사한 연구와 달리 교사의 말 뿐 아니라 교실 실제에서의 사회적 규범과 교사의 행동을 통합적으로 분석해 교사의 신념을 조사하였다는 점에서 의미를 가질 수 있다.
목차
The purpose of this study is to investigate how teachers'' beliefs about mathematics and teaching-learning in mathematics classes appear. This study employed social norm as an important framework and we select two teachers to observe classes. In two teachers, teacher K taught quadratic equation to the 9th grade and teacher M taught simultaneous equations to the 8th grade. To grasp teachers'' beliefs about mathematics we carried out observation of classes, in-depth interview, open survey, etc. and analyzed research material through ethnography. The result of this study in brief is as follows.
To begin with, in the social norm teacher K let students control themselves under free and open atmosphere and students actively participated in mathematics classes. Also students spontaneously study to work forces. And after students themselves probe on a low level about various notions, solution or approach of subjects, they learn existing contents and interpretation standardized. Teacher K judge whether students themselves solve correctly.
Teacher M take lessons that organize with him as a leader in mathematics classroom in an atmosphere of freedom. Teacher M explain the subject matters, get students'' feedback through a question and an answer and decide that answer of students is right or not. Classes progress by presentation of object of study and a summary of classes, explanation about contents in classes, students'' solving to problems, and announcement of next class.
In addition to, in aspect of the beliefs about mathematics, teacher K has the beliefs that the mathematics is the process of logical thought and investigation and mathematical contents are connected and related mutually. This was mixed form by the problem solving view and the Platonist view in Ernest(1989b)''s classification of the beliefs about mathematics. Teacher M believes that mathematics is a tool of life and mathematical approach to state of problem makes us pleasure. Such beliefs are a form mixed of the problem solving view and the instrumentalist view in classification of the beliefs about mathematics of Ernest(1989b), and especially teacher M has strong instrumentalist view.
Finally, in point of teachers'' beliefs about teaching-learning, teacher K believes that students have to try to learn and concentrate upon teachers'' explanation. Also teacher K believes that teachers should consider students'' level to be low, guarantee students'' selves-control and value investigation class, cooperative study and contents understanding. Particularly in the observed class culture, teacher K to consider students'' level to be low puts contents understanding before investigation class. This is in the proximity with the contents-centered teaching method to emphasize conceptual understanding among four views of Kuhs and Ball(1986). Teacher M has the beliefs that students should learn well and put to practical use the mathematical idea presented by a teacher, and more desirable teachers tolerate students and interested in them rather than inflict corporal punishment on. After students recognize lesson''s object enough in classes, teachers should take a lesson with question and answer in time. And teacher M has the beliefs that in teaching, teachers arouse students'' sympathy with presentation of mathematical cases connected closely with our real life and aim at development of students'' ability to solve problem effectively through emphasis of understanding of mathematical situation for solution to problem. However teacher M views mathematics in the instrumentalist view, teacher M''s beliefs are close to the contents-centered teaching method to emphasize conceptual understanding rather than the contents-centered teaching method to emphasize performing ,among four views of Kuhs and Ball(1986).
Many scholars support that teachers'' beliefs are a factor to affect on class culture. Therefore to catch such beliefs is an important subject for study of mathematics education. In the present, it is not enough to study teachers'' beliefs about mathematics in Korea, so this study has an important significance as an attempt to investigate how teachers'' beliefs appear in classroom culture. And because this study to search teachers'' beliefs by means of analyzation of teachers'' saying as well as social norm and teachers'' acting in actual classes all together it is valued, unlike other study to invest teachers'' beliefs about mathematics through closed survey and their talking.
