디지털 테크놀로지 활용 수학 수업에서의 교사 지식 조작적 정의 및 수업 유형화 : MKT와 TPACK의 통합적 관점을 중심으로
Operational Definition of Teacher Knowledge and Typology of Instruction in Digital Technology-Integrated Mathematics Classrooms: Focusing on an Integrated Perspective of MKT and TPACK
- 주제(키워드) 디지털 테크놀로지 , 수학교육 , 교사 전문성 , 수업 분석 , MKT , TPACK , MAT/CT , PAT
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 김구연
- 발행년도 2026
- 학위수여년월 2026. 2
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학교육학 협동과정
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000082827
- UCI I804:11029-000000082827
- 본문언어 한국어
- 저작권 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
초록(요약문)
인공지능(Artificial Intelligence, 이하 AI), 빅데이터 등 제4차 산업혁명의 기술적 진보는 교육 현장, 특히 수학교육의 패러다임을 근본적으로 변화시키고 있다. 디지털 테크놀로지는 추상적인 수학 개념의 시각화와 학습자 맞춤형 교육을 가능하게 하는 강력한 도구로 주목받고 있으나, 테크놀로지의 단순한 도입이 곧 교육적 효과로 이어지는 것은 아니다. 디지털 테크놀로지의 교육적 잠재력을 실현하는 결정적 요인은 이를 운용하는 교사의 전문 지식에 있다. 이에 본 연구는 디지털 테크놀로지를 활용한 실제 수학 수업 장면을 분석하여, 교사의 수학 교수 지식(Mathematical Knowledge for Teaching, 이하 MKT)과 테크놀로지 통합적 교수 지식(Technological Pedagogical Content Knowledge, 이하 TPACK)이 어떠한 양상으로 융합되고 발현되는지를 규명한다. 이를 토대로 교사 지식의 조작적 정의를 제시하고 디지털 테크놀로지 활용 수업을 유형화하여 실천적 시사점을 제안하는 것을 목적으로 한다. 본 연구는 Ball et al.(2008)의 MKT와 Koehler & Mishra(2009)의 TPACK을 통합적인 분석틀로 설정하였으며, 테크놀로지의 역할 분류를 위해 Cullen & Hertel(2023)의 MAT(Mathematical Action Technology)와 CT(Conveyance Technology) 개념을 도입하였다. 더불어, 수업 운영의 효율성과 흥미 유발을 위한 테크놀로지의 활용을 설명하기 위해 ‘PAT(Pedagogical Action Technology)’라는 새로운 분석 코드를 고안하여 적용하였다. 연구 대상은 유튜브에 공개된 초·중·등 수학 수업 우수 사례 영상 26편이며, 질적 연구 방법을 통해 수업 의도와 실행 과정에서 나타난 교사 지식의 구조를 심층 분석하였다. 연구 결과, 디지털 테크놀로지 활용 수업에서 교사 지식의 구조를 도식화하기 위한 기준으로 지식의 충족성, 융합 여부, 의도와 실행의 일치 여부를 설정하였다. 이에 따라 지식의 구조를 ‘구름형(이상적 융합)’, ‘올챙이형(지식 불균형)’, ‘누운 i형(지식 고립)’, ‘착시 구름형(의도와 실행의 괴리)’, ‘섬 형(전면적 분절)’의 5가지 시각화 모델로 유형화되었다. 또한, 실제 수업 실행 양상은 ‘MAT 성공형’, ‘MAT → CT/PAT 귀결형’, ‘PAT 중심형’, ‘테크놀로지 초점 활용형’ 4가지 유형으로 도출되었다. 정량적 분석 결과, 전체 활동의 약 92%가 수학적 사고(MAT)보다는 관리(CT)나 흥미(PAT)에 치중되어 있음이 드러났다. 특히 본 연구는 디지털 테크놀로지를 사용한 수업의 성패를 가르는 핵심 변인이 교사의 ‘테크놀로지 활용 능력(TK)’이 아니라 ‘특수 내용 지식(SCK)’임을 밝혀냈다. SCK가 부족한 교사는 첨단 기술을 단순한 전자 교과서로 전락시키는 반면, 깊이 있는 내용 지식을 갖춘 교사는 테크놀로지를 수학적 사고의 도구로 재구성하였다. 결론적으로 본 연구는 디지털 테크놀로지 활용 교육의 방향이 테크놀로지의 기능적 습득에서 벗어나, 수학적 내용과 테크놀로지를 유기적으로 결합하는 SCK 및 TCK 중심의 교사 교육으로 전환되어야 함을 제언한다. 아울러 AI 및 새로운 테크놀로지 도입 시 발생할 수 있는 기술 의존성과 윤리적 문제를 경계하고, ‘효율성’이 아닌 ‘수학적 사고의 확장’을 디지털 테크놀로지 활용의 핵심 지표로 재정립할 필요가 있다. 주제어: 디지털 테크놀로지, 수학교육, MKT, TPACK, MAT/CT, PAT, 질적연구, 온라인 영상 분석
more초록(요약문)
Technological advancements of the Fourth Industrial Revolution, such as Artificial Intelligence (AI) and Big Data, are fundamentally transforming the paradigm of education, particularly in mathematics. While digital technology is highlighted as a powerful tool for visualizing abstract mathematical concepts and enabling personalized learning, its mere introduction does not automatically translate into educational effectiveness. The decisive factor in realizing the educational potential of digital technology lies in the professional knowledge of the teachers who utilize it. Accordingly, this study analyzes actual mathematics classroom scenes utilizing digital technology to clarify how Mathematical Knowledge for Teaching(MKT) and Technological Pedagogical and Content Knowledge(TPACK) are integrated and manifested. Based on this, the study aims to provide an operational definition of teacher knowledge, categorize technology-integrated lessons, and propose practical implications. This research established an integrative analytical framework using the MKT of Ball et al.(2008) and the TPACK of Koehler & Mishra(2009). To classify the roles of technology, the concepts of Mathematical Action Technology(MAT) and Conveyance Technology(CT)—originally proposed by Dick and Hollebrands(2011) and further elaborated by Cullen and Hertel(2023)—were adopted. Furthermore, a new analytical code, "Pedagogical Action Technology(PAT)" was devised and applied to explain technology use for instructional efficiency and engagement. The subjects of the study were 26 exemplary mathematics lesson videos published on YouTube, and the structure of teacher knowledge appearing in the instructional intentions and execution processes was analyzed in depth through qualitative research methods. The research results established criteria for schematizing the structure of teacher knowledge in digital technology-integrated lessons: knowledge sufficiency, integration, and alignment between intention and execution. Consequently, the knowledge structures were categorized into five visualization models:n Cloud-shaped(Ideal integration), Tadpole-shaped(Knowledge Imbalance), Horizontal i-shaped(Knowledge Isolation), Optical Illusion Cloud-shaped(Discrepancy between Intention and Execution), Island-shaped(Total Fragmentation). Additionally, four types of actual lesson execution patterns were derived: "MAT Success", "MAT→CT/PAT Resultant", "PAT-centered," and "Technology-focused". Quantitative analysis revealed that approximately 92% of all activities were focused on management(CT) or arousing interest(PAT) rather than mathematical thinking(MAT). Notably, this study found that the key variable determining the success or failure of a degital technology-integrated lesson is not the teacher's "Technological Knowledge(TK)" but their "Specialized Content Knowledge(SCK)". Teachers lacking SCK relegated high-tech tools to mere electronic textbooks, whereas teachers with deep content knowledge reconstructed technology as a tool for mathematical thinking. In conclusion, this study suggests that the direction of digital technology-integrated education must shift from functional acquisition of technology to teacher education centered on SCK and TCK(Technological Content Knowledge) that organically combines mathematical content with technology. Furthermore, it is necessary to guard against technological dependency and ethical issues that may arise with the introduction of AI and new technologies, and to redefine the core indicator of technology use as the "expansion of mathematical thinking" rather than "efficiency". Keywords: Digital Technology, Mathematics Education, MKT, TPACK, MAT/CT, PAT, Qualitative Research, Online Video Analysis
more목차
제 Ⅰ 장 서 론 1
제 Ⅱ 장 이론적 배경 7
제 Ⅲ 장 연구 방법 25
제 Ⅳ 장 결과 및 논의 45
제 Ⅴ 장 결론 및 제언 100
참고문헌 112
부록 가 118
부록 나 126
부록 다 130
