중학생의 패턴 인식 및 함수 이해 조사
Investigation of Middle School Students' Pattern Recognition and Understanding of Functions
- 주제어 (키워드) 대수적 사고 , 패턴 , 패턴 인식 , 일반화 , 함수 , 중학생 , algebraic thinking , pattern , pattern recognition , generalizing , function , middle school student
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 김구연
- 발행년도 2024
- 학위수여년월 2024. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제 URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000079086
- UCI I804:11029-000000079086
- 본문언어 한국어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권 보호를 받습니다.
초록 (요약문)
본 연구는 학생들이 대수적 사고과정을 통해 패턴을 인식하고 일반화하는 방법이 무엇이며 함수를 어떻게 이해하는지 살펴보고자 하였다. 이를 위해 중학교 3학년 학생 44명을 대상으로 설문 조사를 실시하였으며 응답률이 저조한 9명을 제외하고 35명의 학생의 설문지를 분석하였다. 설문 문항은 선행연구에서 사용한 예시와 우리나라 수학 교과서의 예제를 참고하여 구성하였다. 설문 조사를 통해 학생들에게 나타나는 경향은 다음과 같다. 첫째, 학생들은 패턴을 인식하고 일반화하기 위해 직접 세거나 계산하는 방법, 각 단계 사이의 변화를 관찰하는 방법, 문자와 기호를 사용하여 식을 작성하는 방법을 다양하게 사용한다. 둘째, 학생들은 근거나 이유를 설명하지 않고 식 또는 계산과정만 작성하는 경향이 나타난다. 셋째, 학생들은 함수가 특별한 규칙이 존재하는 것으로 인식하고 규칙이 존재하지 않으면 함수가 아니라고 판단하는 경향을 보였다. 위 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 학생들이 다양한 변화를 학습할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 둘째, 학생들이 여러 가지 표현을 사용하여 상황을 설명하고 정보를 분석할 수 있는 활동을 제시해야 한다. 셋째, 학생들에게 절차를 반복하는 과제보다 근거를 설명하고 예시를 만들 수 있는 과제가 필요하다.
more초록 (요약문)
This study aimed to examine how students recognize and generalize patterns through algebraic thinking processes and understand functions. To achieve this, a survey was conducted with 44 ninth-grade middle school students, and responses from 35 students were analyzed after excluding 9 due to low response rates. The survey questions were designed with references to examples from previous research and examples from Korean math textbooks. The trends observed among students through the survey are as follows: First, students employ various methods to recognize and generalize patterns, including direct counting or calculation, observing changes between each step, and writing equations using letters and symbols. Second, students tend to write down only the equations or calculation processes without explaining the reasoning or justification. Third, students perceive functions as entities with specific rules and tend to conclude that an equation is not a function if no such rule exists. Based on these results, the following conclusions can be drawn: First, students should be provided with opportunities to learn various changes. Second, activities should be presented that allow students to explain situations and analyze information using various representations. Third, tasks that require students to explain their reasoning and create examples are needed rather than those that simply involve repetitive procedures.
more목차
Ⅰ. 서론 1
1. 연구의 필요성 및 목적 1
2. 연구 문제 4
Ⅱ. 이론적 배경 5
1. 대수적 사고 5
2. 학생의 대수적 사고 10
Ⅲ. 연구 방법 25
가. 연구 도구 25
나. 연구 대상 31
다. 자료 수집 및 분석 32
Ⅳ. 결과 및 논의 38
가. 패턴 인식과 일반화 과정에서 나타나는 학생들의 경향 38
나. 근거 없이 식 또는 계산 과정만 작성하는 경향 43
다. 함수를 특정 규칙이 존재하는 것으로 인식하는 경향 46
Ⅴ. 결론 및 제언 49
참고문헌 53
