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Computational Design Method of Multi-physics Systems via Accelerated Phase Field Simulation and Physics-informed Neural Networks

가속 상장 시뮬레이션과 물리 정보 인공신경망을 통한 다중 물리 시스템의 전산 설계 방법

초록

재료의 물성을 향상시키기 위한 연구는 현재까지 다양한 분야에서 진행되어 왔다. 특히 기계적, 광학적, 화학적 물성 등의 분야에서 많은 연구가 진행되어 왔다. 기계적 분야에서는 가볍고 강한 재료, 광학적 분야에서는 높은 전자기장 증폭 구조 및 형상 또는 광학 차폐 기술, 화학적 분야에서는 높은 생산수율을 갖도록 하는 반응기 설계, 장기간 사용할 수 있는 배터리 등 다양한 연구가 진행되어 왔다. 최근에는 위와 같은 시스템의 물성 및 성능을 향상시기키 위해 단일 물리, 단일 재료, 혹은 단일 상(Phase)을 사용하지 않고 다양한 상을 사용하는 multi-phase system, 혹은 다중 물리 환경을 사용하는 multi-physics system 의 활용이 급격하게 증가하고 있다. 그 예로 3d printing, multi-phase fluid chamber 등, multi- phase system 등을 활용하는 연구가 진행되고 있으며, 전기화학반응을 활용하는 차세대 배터리인 Li metal battery, 빛을 이용하여 열 및 유동을 발생시키는 photothermal effect 등 다중 물리 현상에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있다. 이러한 multi-phase, multi-physics 기반 전산 설계, 즉 computational design을 위한 방법으로는 크게 나누어 시뮬레이션과 AI가 있다. 시뮬레이션은 현상을 정확하게 모사하는 미분방정식을 구축하고 수치해석적 방법을 적용하여, 물리적 현상을 유사하게 모사하여 시스템을 설계한다. AI는 현상의 물리적 원리를 고려하지 않고, 방대한 데이터만을 사용하여 데이터 간의 상호관계를 도출 후 이를 활용하여 설계를 진행한다. 하지만 시뮬레이션의 경우 모델링, 최적화, 평가의 과정을 설계기준치를 만족할 때까지 계속 진행하여야 하며 이때 발생하는 방대한 계산시간으로 인해 시간적, 계산자원적 손실이 발생한다. 또한 인공지능의 경우 모델의 높은 정확도 달성을 위해 방대한 데이터가 필요하며, 이때 데이터 구축을 위해 많은 시간과 비용이 필요하다. 추가로 인공지능은 mean square error(MSE), mean absolute error(MAE) 등 예측 데이터와 실제 데이터 사이의 차이를 최소화하도록 학습을 진행하기에, 물리적으로는 굉장히 중요하지만 수치적 영향력이 낮은 미세한 영역은 무시하는 경향이 있다. 그 예로 fluid droplet 현상 모사 AI 개발 시, 실험과는 다르게 미세한 satellite droplet을 무시하는 경향이 있다. 즉 크기나 부피가 작아 MSE, MAE 에 큰 영향을 미치지는 않지만 물리적으로 중요한 현상을 무시한다. 따라서 이러한 simulation 과 AI의 한계를 극복하기 위해, 첫 번째로 GPU CUDA를 multi- physics phase field simulation 에 최적화하여 가속화 모델을 개발하였다. Phase field model 의 미분 계산에 사용되는 Fourier spectral method 를 수치해석적 정확도 비교를 통해 가속화하였으며 또한, multi-physics 시뮬레이션에 최적화된 GPU ALU 의 분배 방법을 개발하였다. 두 번째로 인공지능의 한계점을 개선하기 위해 multi-physics system 에 최적화된 PINNs 를 개발하였다. 기존의 인공지능 layer 및 node 의 학습 방향을 결정하는 loss function 에 multi-physics constraint을 추가하여 AI가 물리 법칙을 만족하며 학습할 수 있도록 multi-physics PINNs 학습방법을 개발하였다. 이를 통해 multi-physics system 설계를 위한 인공지능 모델 활용 시 물리법칙에 위배되지 않고 예측할 수 있도록 하였으며, 기존 인공지능 모델 대비 적은 데이터를 활용하여 더 높은 예측 정확도를 가질 수 있도록 하였다. 개발 방법을 Li metal 배터리 열화 예측에 활용하여, 가속화 모델을 통해 multi-physics system의 데이터 베이스를 구축하고, PINNs를 활용하여 기존의 simulation 및 AI를 통한 데이터베이스 구축 및 학습으로 더욱 빠르고 정확한 설계 시스템 구축 및 개발 가능성을 확인하였다. 추후 이러한 개발 방법 활용 시, 실험 데이터, 공정 데이터, 기존의 인공지능 모델의 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 예상하고 있으며, 추후 생성형 인공지능 등 다양한 인공지능에 본 방법을 활용 시 더 높은 정확도의 생성형 인공지능을 개발할 수 있을 것으로 예상된다.

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초록

The exploration and enhancement of material properties have been a focal point across diverse fields, including mechanical, optical, and chemical domains. Recent research shifts towards utilizing multi-phase and multi-physics systems to surpass the limitations of single physics, single material, or single-phase approaches. This paradigm shift can be seen in various areas such as 3D printing systems, multi-phase fluid chambers, and innovative batteries like Li metal batteries, capitalizing on multiple physical phenomena. For designing the multi-physics system, the simulation and artificial intelligence (AI) methods have widely used. Simulation builds differential equations that accurately simulate phenomena and is calculated by applying numerical analysis methods, while AI simply uses big data without physical correlation to derive interrelationships between data. However, simulation must continue through the modeling, optimization, and evaluation until the design standards are met. Due to the enormous calculation time that occurs at this time, high computational resource is necessary. Additionally, AI requires massive amounts of data for high accuracy. It takes a lot of time to build a large amount of data and incurs a lot of cost. In addition, AI proceeds with learning in a way that simply minimizes only the commonly used mean square error (MSE) and mean absolute error (MAE). Therefore, AI learning method of MSE and MAE tends to ignore fine details which are physically very important. In other words, the fine details cannot have a significant impact on the learning algorithm of MSE and MAE. Here, to overcome these limitations of simulation and AI, the GPU parallel computation acceleration model was applied to multi-physics phase field simulation to accelerate it. The Fourier spectral method used in the phase field model was accelerated based on characteristics of numerical methods and the CUDA parallel computing, and an optimal distribution method of ALU and VRAM was developed for multi-physics simulation. Additionally, to improve the limitations of AI, we developed a physics informed neural networks (PINNs) method for multi-physics systems. We developed a multi-physics PINNs model to enable AI to learn to satisfy physical laws by adding a multi-physics constraint to the loss function that determine direction of AI learning. Through this, it was possible to satisfy the physical conditions which is necessary for design in a multi-physics environment and achieve higher accuracy by utilizing relatively small data than conventional AI model based on multi-physics constraints. We established a database of a multi-physics system using the accelerated phase field simulation presented in this paper, and confirmed that faster and more accurate design is possible when designing a multi-physics system through the PINNs. Through this, we expect to be able to improve the accuracy of AI model for experimental data, process data, and in the future, this method will be able to be actively applied to various generative artificial intelligence.

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목차

I Introduction 1
II Phase field simulation for multi-physics environments 10
II.A Microstructure evolution under multi-physics environments 10
II.A.1 Bulk free energy and interfacial energy 10
II.A.2 Evolution equation from bulk free energy and interfacial energy 14
II.A.3 Evolution equation for multi-physics environment 16
II.B Controlling equilibrium morphologies of bimetallic nanostructures by thermal dewetting via phase field modeling 18
II.B.1 Introduction 18
II.B.2 Method 21
II.B.3 Results and discussion 24
II.B.3.1 Effect of gap between patterns in substrate and deposition thickness 24
II.B.3.2 Effect of substrate pattern size and deposition thickness 27
II.B.3.3 Effect of surface energy of deposition materials 31
II.B.3.4 Effect of interface energy between spherical pattern of substrateand deposition materials 34
II.B.3.5 Design method of bimetallic nanostructures based on thermaldewetting 36
II.B.4 Conclusion 38
II.C Effect of Surface Topography on Dendritic Growth in Lithium Metal Batteries 39
II.C.1 Introduction 39
II.C.2 Method 43
II.C.3 Results and discussion 48
II.C.4 Conclusion 53
III Accelerated phase field model coupled with multi-physics 54
III.A Accelerated method using GPU parallel calculations coupled with multi-physics 54
III.A.1 Memory type change based on numerical accuracy 54
III.A.2 Optimize loading process of GPU calculation 57
III.B Three-dimensional simulation of Spontaneous loading of PCR solution in diatom and air bubble growth in diatom 62
III.B.1 Introduction 62
III.B.2 Method 65
III.B.3 Results and discussion 68
III.B.3.1 Spontaneous loading of PCR solution in diatom without trapping air bubbles 68
III.B.3.2 Prevention of air bubble growth in diatom during thermal cycling 75
III.B.3.3 Temperature distribution of diatom PCR 82
III.B.4 Conclusion 84
III.C Strategy to Inhibit Dendrite Growth and Increase Volumetric Capacity through the Design of Electrolyte-Inserted Structures 87
III.C.1 Introduction 87
III.C.2 Method 89
III.C.3 Results and discussion 93
III.C.4 Conclusion 111
IV Physics-informed neural networks (PINNs) for multi-physics system 113
IV.A Method for reflecting multi-physics information in machine learning 113
IV.A.1 Method for defining physics constraints 128
IV.B Physics-informed neural networks of predicting dendrite growth for degradation in Li-metal batteries 131
IV.B.1 Introduction and method 131
IV.B.2 Method for PINNs 132
IV.B.3 Results and discussion 137
IV.B.3.1 Train data and validation data accuracy according to epochs 137
IV.B.3.2 Qualitative comparison of accuracy 139
IV.B.3.3 Quantitative comparison of accuracy 141
V Conclusion 149
V.A Future of multi-physics PINNs 154
VI Bibliography 158

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