Rationale of Double Field Theory and its application to the scalar field
- 주제어 (키워드) Double Field Theory , O(D , D) symmetry , relativistic cosmology , Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker spacetime , scalar field; 이중장론 , O(D , D) 대칭성 , Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker 시공간 , 상대론적 우주론 , 스칼라장
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 박정혁
- 발행년도 2024
- 학위수여년월 2024. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 물리학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000076750
- UCI I804:11029-000000076750
- 본문언어 영어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권 보호를 받습니다.
초록
일반상대성이론이 여전히 우리 우주의 구조를 훌륭히 설명함에도 불구하고, 관측 기술이 발달함에 따라 현재 우주론의 다양한 문제점 또한 꾸준히 발견되고 있다. 따라서 기존의 중력이론은 더욱 확장될 필요가 있으며, 본 논문은 특히 이중장론(Double Field Theory)을 올바른 수정 중력이론으로 간주하고자 한다. 최근 암흑에너지와 암흑물질을 상정하지 않고도 이중장론의 예측이 관측 데이터와 잘 일치한다는 사실이 밝혀졌음에 착안하여, 본 논문은 끈이론이 예측하는 중력이론으로서의 이중장론을 기초부터 올바르게 이해하는 것을 그 목표로 한다. 이를 위해, 전자기 퍼텐셜이 추가된 끈의 작용량을 고려함으로써 O(d, d) 대칭성을 유도하였고, 이를 O(D, D) 대칭으로 확장시켜 새로운 비-리만 기하의 배경 시공간을 구성하였다. 그리고 O(4, 4)-FLRW 배경에서 스칼라장의 해를 계산하여 입자의 운동량이 부분적으로 양자화된다는 것을 보였고, 우주론적 moduli 문제점 또한 개략적으로 해결하였다.
more초록
Although General Relativity still provides excellent explanations of the structure of our universe, various problems are continuously discovered with the developments of observational technologies. Therefore, the extant gravity theories need to be further expanded, and this paper specifically regards Double Field Theory as a right modified gravity theory. Inspired by the fact that predictions of DFT without the dark sector were recently found to be in good agreement with observational data, this paper is written to get bottom-up understanding of the DFT as a gravity theory that string theory predicts. To this end, we derive the O(d, d) symmetry by considering the string action, and this is extended to the O(D, D) symmetry to construct the nonRiemannian doubled spacetime. Then, the solution of scalar field in the O(4,4)-FLRW spacetime shows that the momentum is partially quantized, and the cosmological moduli problem also can be schematically solved.
more목차
1. Introduction 1
2. Groundworks for String Theory 5
A. Action for a free particle 5
1) Point particle 5
2) Nambu-Goto action 6
3) Polyakov action 8
B. T-duality 9
1) Gauge fixing 9
2) Closed string in a compactified dimension 12
3) Energy spectrum 14
C. Kalb-Ramond B field 16
3. Scalar-tensor theory 19
A. Geometry augmentation 19
1) Riemann geometry 19
2) Weyl geometry 21
B. Weyl action and the field equations 25
4. Double Field Theory 29
A. O(d,d) symmetry in target space 30
1) Generalized metric 31
2) Duality rotation 34
B. O(D,D) symmetry in background 37
1) Doubled gauged spacetime 39
2) Generalized Lie derivative 42
C. Einstein Double Field Equation and O(4,4) FLRW solutions 45
D. Parameters l, h and H_ 0 46
5. Scalar field in the DFT-FLRW background 49
A. Spatial part of the scalar field 50
1) Quantized momentum 50
2) Conformally flat limit 53
B. Time dependence of the scalar field 56
1) Energy of the quanta 56
2) Resolution of the cosmological moduli problem 58
6. Discussion 61
References 62
