On 2-harmonic functions on the 2-dimensional polydisc
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 이재성
- 발행년도 2021
- 학위수여년월 2021. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- UCI I804:11029-000000065599
- 본문언어 영어
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초록/요약
In {Lee1998}, the author showed that for 1 <= p < infinite, there exists f in L^p(D^2) such that Bf=f and f is not 2-harmonic, where B is the Berezin transform and D^2 is the 2-dimension polydisc, and also showed that if f in L^(inftinite) (D^n) satisfies Bf=f then f is n-harmonic. In this thesis, we will prove [Theorem 3.1]{Lee1998} for n=2 with different and more detailed calculation. That is, if f in L^(infinite) (D^2) satisfies Bf=f then f is 2-harmonic.
more초록/요약
f 가 L^p(D^2)에 있고, 1 <= p < infinite 일때 Bf=f를 만족하여도 2-harmonic이 아닐 수 있다. 여기서 B는 Berezin transform 이다. 한편, f가 L^(infinite) (D^n)에 있을때 Bf=f를 만족하면, f는 n-harmonic임은 알려져 있다. 이 논문에서는 n이 2일때의 구체적인 사례를 다룰 것 이다.
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