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Dynamic Behavior of a Rolling Element Bearing in Cryogenic Environments

극저온 환경용 구름 요소 베어링의 동적 거동

초록/요약

This study presents the dynamic behavior of a ball bearing cage submerged in a cryogenic fluid under high-speed conditions. The dynamic motion of the cage has been studied as a function of the race land-cage and ball-cage pocket clearances for different inner race rotation speeds under light load conditions. In addition, this study conducted computational fluid dynamics (CFD) analysis using commercial software to analyze the fluid dynamic forces on the cage. The hydraulic force obtained from the CFD analysis was coded in commercial ball bearing analysis software as a function of the eccentricity ratio and rotation speed of the cage. Finally, the dynamic motion of the ball bearing cage considering the effects of fluid dynamic forces has been studied. The results include the cage whirling amplitude, fluctuation of cage whirling speed, and cage wear for various cage clearances and rotation speeds. The cage outer guidance clearances studied were 1.14, 1.04, 0.94, 0.84, and 0.74 mm and the ball–pocket clearances were 0.62, 0.92, 1.22, 1.52, and 1.82 mm. The rotation speeds of the inner race were 2,000, 5,000, 8,000, and 11,000 rpm. The cage whirling amplitude decreases as the outer guidance clearance decreases, and it decreases as the rotation speed increases up to 11,000 rpm because of the increasing hydrodynamic force of the liquid nitrogen (LN2). However, the probability density function (PDF) curves indicate that an increase in the rotor speed increases the standard deviation in the cage whirling frequency. The wear loss of the cage was greatest for the largest race land-cage and the smallest ball–cage pocket clearances, owing to the increased number of intermittent collisions between the cage and the ball bearings (ball-race). Consequently, the analysis results for various operating conditions (inner race rotation speeds, cage clearances, traction coefficients, etc.) are in good agreement with the test results. In cryogenic environments, it is not possible to apply oil or grease to ball bearings, owing to the extreme temperature conditions. Thus, polytetrafluoroethylene (PTFE) cages are used as solid lubricants in such environments, because PTFE has a low coefficient of friction. PTFE cages increase the rotational stability of the ball bearings by reducing the frictional force of the rolling elements. In addition, design parameters such as the cage guidance and pocket clearances significantly affect the stability of the ball bearings. In this study, the dynamic behavior of a ball bearing cage submerged in a cryogenic fluid was investigated for different cage clearances and rotation speeds. For experimental verification, a test rig was designed to realize a cryogenic environment. The test rig could be driven to 11,000 rpm using a DC motor and provided loads of up to 20 kN using a pneumatic cylinder. A metal ring was employed to measure the cage whirling amplitude using a fiber optic displacement sensor. The parameters considered included the cage whirling amplitude, ball bearing torque, and cage wear. The effects of the clearances and rotation speed on the cage stability and performance were analyzed using the PDF of the cage whirling frequency, and the standard deviation of this function decreased as the outer guidance clearance decreased. In addition, the cage wear loss increased with decreasing cage pocket clearance, owing to the collisions between the balls and cage pocket. The experimental results agreed partially with the existing theory and demonstrated that the cage instability increased as the cage guidance clearance increased. In addition, this study conducted computational fluid dynamics analysis to calculate the hydraulic force between the cage and the outer race land caused by the change in the axial flow rate. Therefore, the dynamic behavior of the ball bearing cage includes not only the mechanical interaction between the ball bearing elements but also the influence of the hydraulic force between the cage and the land caused by the axial flow rate. The analysis results include the cage whirling amplitude, fluctuation in the whirling frequency, and cage wear rate according to the different inner race rotation speeds and axial flow rates. Consequentially, the study proposes the limits of the axial flow rate for a deep groove ball bearing with a characteristic shape number (#6214) used in the turbopump of a liquid rocket engine. Furthermore, I studied the dynamic behavior of a ball bearing cage submersed in a cryogenic fluid and rotating at high speed as a function of the mass imbalance of the cage under various rotational speeds and light load conditions. The results include the whirling motions and distribution of whirling frequencies of the cage, the ball bearing torque, and the wear loss of the ball bearing elements for varying rotational speeds and mass imbalance conditions. The whirling motion of the cage tended to increase with the increase of the mass imbalance, and the influence of the mass imbalance was apparent with the increase of inner race speed. For all mass imbalance conditions, the whirling amplitude decreased with the increase of the inner race speed owing to the influence of the hydraulic force of liquid nitrogen. In addition, the standard deviation of the whirling frequency of the cage increased with the increase of the inner race speed. In particular, when the inner race rotational speed was 11,000 rpm, the standard deviation tended to increase markedly with increasing mass imbalance. The wear loss of the cage increased with the increase of the mass imbalance, and the wear loss at the bottom part of the cage increased owing to an abnormal motion caused by intermittent collision of the cage. The experimental results obtained under various mass imbalance conditions are consistent with existing interpretive literature and demonstrate the importance of the mass imbalance of the cage.

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초록/요약

이 논문은 극저온 유체에 잠겨 고속으로 회전하는 볼 베어링 케이지의 동적 거동을 나타낸다. 케이지의 동적 거동은 가벼운 하중 조건하에서 다양한 내륜의 속도에 따라 레이스 랜드와 케이지, 볼과 케이지 포켓 간극의 함수로 연구되었다. 또한, 상용 전산유체역학 해석을 통해 케이지에 미치는 유체역학적 힘을 고려하였다. 전산유체역학을 이용한 해석을 통해 구해진 유체력은 케이지의 위치와 회전속도에 따른 함수로 볼 베어링 프로그램에 코딩되었다. 즉, 유체력이 고려된 케이지의 동적 거동을 연구하였으며, 연구 결과들은 다양한 간극과 회전속도에 따라 케이지의 휘돌림 크기, 휘돌림 속도의 변동, 케이지 마모를 포함하고 있다. 이 연구에서 적용한 랜드 간극은 1.14, 1.04, 0.94, 0.84, 0.74 mm이고, 포켓 간극은 0.62, 0.92, 1.22, 1.52, 1.82 mm이다. 또한, 내륜의 회전속도는 2,000, 5,000, 8,000, 11,000 rpm이다. 케이지의 휘돌림 크기는 외측 랜드 간극이 감소할수록 감소하고, 내륜의 속도가 11,000 rpm으로 상승함에 따라 액체질소에 의한 수력학적 힘이 증가하여 케이지의 휘돌림 크기는 감소하였다. 그러나, 회전속도의 증가에 따라 확률밀도함수에서의 케이지 휘돌림 주파수의 표준편차는 증가하는 경향을 보여주었다. 케이지의 마모량은 볼과 케이지 포켓, 외륜과 케이지의 간헐적 충돌의 증가로 인해 랜드부의 간극이 가장 클 때와 포켓 간극이 가장 작을 때 가장 많이 나타났다. 최종적으로 이러한 해석 결과는 다양한 운전조건에서 실험 결과와 잘 일치하는 결과는 보여주었다. 극저온 환경에서는 극한 온도 조건으로 인해 볼 베어링에 오일이나 그리스의 사용이 불가능하다. 따라서, 낮은 마찰 계수를 가진 테플론 케이지가 고체 윤활제로서 사용된다. 테플론 케이지는 볼 베어링 요소의 마찰력을 감소시킴으로써 볼 베어링의 회전 안정성을 증가시킨다. 또한, 케이지의 랜드부와 포켓 간극의 형상 수치는 볼 베어링의 안정성에 큰 영향을 준다. 따라서, 이 논문에서는 극저온 유체에 잠겨 작동하는 볼 베어링 케이지의 다양한 간극과 회전속도에 따라 케이지의 동적 거동을 실험적으로 검증하였다. 실험적 검증을 위해 실험 장치는 실제 극저온 환경을 구축할 수 있도록 설계되었다. 실험장치는 최대 11,000 rpm까지 구동할 수 있는 유도전동기가 사용되었으며, 공압 실린더를 통해 20 kN까지 힘을 공급할 수 있다. 케이지의 휘돌림 크기는 케이지에 상단과 하단에 조립된 금속링과 광학변위 센서를 사용하여 측정하였다. 실험의 결과들은 케이지의 휘돌림 크기, 볼 베어링 토크, 케이지의 마모량을 포함하고 있다. 회전속도와 간극이 케이지의 안정성과 성능에 미치는 영향을 확인하기 위해 케이지 휘돌림 주파수의 확률밀도함수를 사용하였으며, 랜드 간극이 감소할수록 케이지 휘돌림 주파수의 표준편차는 감소하였다. 또한, 케이지의 마모량은 볼과 케이지 포켓의 간헐적 충돌로 인해 포켓 간극이 작은 때 크게 나타났다. 실험결과들은 기존 참고문헌들과 부분적으로 일치하는 경향을 보여주었고, 랜드 간극이 증가할수록 케이지의 불안정성이 증가한다는 것을 잘 증명하고 있다. 또한, 이 논문은 전산유체역학을 이용하여 축방향 흐름에 따른 케이지의 모션을 수치해석적으로 다루고 있다. 그러므로, 볼 베어링 케이지의 동적 거동은 볼 베어링 요소들간의 기계적인 상호작용뿐만 아니라, 케이지 랜드를 따라 흐르는 축방향 흐름량에 대한 수력학적 영향을 포함하고 있다. 해석 결과들은 다양한 내륜 회전 속도와 축방향 흐름량에 따른 케이지의 휘돌림 크기, 휘돌림 주파수의 파동, 케이지의 마모량을 포함하고 있다. 최종적으로 이 내용은 액체로켓엔진 터보펌프에 사용되는 특정 형번 (#6214) 깊은 홈 볼 베어링에 대해 축방향 흐름의 한계치를 제안하고 있다. 이 뿐만 아니라, 극저온 유체에 잠겨 고속으로 회전하는 볼 베어링 케이지의 동적 거동이 가벼운 하중과 다양한 회전 속도에서 케이지의 불평형 질량에 대해 연구되었다. 결과들은 다양한 회전속도와 불평형 질량 조건에서 케이지 모션과 휘돌림 주파수의 변동, 볼 베어링 토크, 볼 베어링 요소들의 마모량들을 포함하고 있다. 케이지의 휘돌림 크기는 불평형 질량의 크기의 증가에 따라 증가하고, 불평형 질량의 영향은 내륜속도의 증가에 따라 명백히 나타났다. 모든 불평형 질량 조건에서 케이지의 휘돌림 크기는 액체질소의 수력학적 힘으로 인해 내륜 회전속도 증가에 따라 감소하는 경향을 보여주었다. 또한, 케이지 휘돌림 주파수의 변동은 회전속도의 증가에 따라 커지는 경향을 보여주었다. 특히, 회전속도가 11,000 rpm일 때 케이지 휘돌림 주파수의 표준편차는 불평형 질량의 증가에 따라 아주 크게 증가하는 경향을 나타내었다. 케이지의 마모량은 불평형 질량의 증가에 따라 증가하였고, 케이지의 불안정한 모션으로 인해 케이지 하단부의 마모량이 크게 증가했다. 다양한 불평형 질량 조건에서 얻은 실험결과들은 기존 해석 논문들의 결과들과 잘 일치하고 있으며, 케이지 불평형 질량의 중요성을 증명하고 있다.

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