서강대학교

초록/요약

본 연구의 목적은 선행 연구들을 분석하여 분수의 교수ㆍ학습에 대한 연구들의 동향을 탐색하는 것이다. 분수는 사회가 발달됨에 따라 ‘세기’의 활동에서 ‘측정’의 활동으로 확장이 되는 과정에서 발생한 수 개념이다. 사람들의 필요에 의해 생겨난 수 인 만큼 산술적 영역과 대수적 영역, 기하적 영역까지도 큰 영향을 미친다. 학교 교육과정에서는 자연수에서 유리수로의 확장의 시작점으로서의 역할을 한다. 분수의 개념은 명확하게 결정되지는 않았지만 많은 연구자들이 전체-부분으로서의 분수, 몫으로서의 분수, 측정으로서의 분수, 비율로서의 분수, 연산자로서의 분수의 5가지 의미로 구분한다. 연산 또한 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에 자연수와 계산하는 경우의 연산방법까지 포함하면 학습해야할 내용이 매우 많고 복잡해진다. 분수와 관련된 내용은 초등학교 교육과정에서 오랜 시간을 들여 지도된다. 학생들의 인지구조의 발달에 맞추어 지도하기 위해 다양한 수학적 모델을 활용한 조작활동을 통해 체계적으로 지도하려고 노력하고 있다. 학생들은 분수의 개념과 연산에 대한 이해보다는 절차적 지식에만 초점을 맞추며 계산 연습에만 치중하는 것은 과거와 변함이 없어 보인다. 교사 또한 학생들에게 분수의 개념의 다양성을 경험하게 하고 연산이 가진 의미를 이해하도록 유도하기 보다는 정확한 계산을 하기 위한 절차 수행에만 관심을 두고 계산을 잘하는지 여부에만 관심이 있다. 이러한 교육 현장의 문제점을 파악하고 개선하고자 많은 연구들이 이루어져 왔다. 선행연구들을 살펴보면 분수에 대한 교육활동에서 중요하게 다루어지고 있는 것이 무엇이며 연구자들이 문제로 삼는 부분이 어떤 영역인지, 관심을 갖고 있는 어느 부분에 대한 연구가 더 필요한지 등 분수에 대한 여러 논의들을 파악할 수 있을 것이라고 여겨진다. 본 연구에서는 2010년 이후의 분수에 대한 선행 연구들을 교육의 세 축인 교육과정/교과서, 학습자, 교사를 1차 기준으로 삼고 관련성 있는 것들끼리 모아 분석하였다. 연구 결과 학습자들의 이해도에 대한 연구 못지않게 교육과정 및 교과서에 대한 연구가 활발하게 이루어졌음을 확인할 수 있었다. 다양하고 복잡한 분수 개념과 연산에 대한 내용을 어떻게 도입하고 지도순서를 배열해야 효과적인 학습이 이루어질지 고민한 흔적이라 생각된다. 교육과정 및 교과서에 대한 연구들을 분석함으로써 분수의 개념과 연산에 대한 내용의 도입 및 지도순서, 모델의 활용 등에 대한 논의들을 살펴볼 수 있었다. 또한 학습자의 이해도와 교사 지식 및 교수법에 대한 연구들을 분석하여 분수에 대한 학습자와 교사의 이해 실태 및 오개념들을 파악할 수 있었다. 교과서에 대한 분석이 다양한 측면으로 이루어지고 분수에 대한 내용의 도입과 지도순서, 모델의 활용 등에 대한 많은 제언이 있었지만 교과서 개정에는 잘 반영되지 못하고 있는 것처럼 보인다. 분수 관련 내용은 수와 연산 영역 이외의 대수 또는 함수 영역과 연결성이 많으므로 다양한 개념의 관계적 이해를 통한 수학적 연결성에 대한 연구가 필요성도 제기된다. 학습자의 이해도 및 오개념에 대한 연구가 활발한 데 비하여 교사들의 분수에 대한 내용적 지식과 교수법적 지식에 대한 연구가 미흡하였다. 학교현장에서 교육과정과 교과서를 재구성하고 학생들에게 배움을 이끌어 내는 교사가 분수에 대한 이해를 하지 못하고 있다는 연구결과는 매우 심각한 상황을 나타낸 결과라 생각되며 이에 대한 연구가 활발히 이루어질 필요가 있다.