수학적 모델링의 관점에서 본 2009 개정 중학교 수학 교과서 분석 : 확률과 통계 영역의 문제를 중심으로
- 주제(키워드) 도움말 수학적 모델링 , 수학적 응용 문제 , 통계 교육 , 진정성
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 김현석
- 발행년도 2016
- 학위수여년월 2016. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000058742
- 본문언어 한국어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권보호를 받습니다.
초록/요약
수학 교육의 목표 중 하나는 학생이 수학적 과정을 통하여 수학 외부에 대한 통찰을 가지게 하는 것이다. 그리고 학생은 순수수학에 대한 학습과 더불어, 잘 구성된 수학적 응용 문제를 해결하는 연습을 통하여 수학 외부 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 통찰을 가질 수 있다. 본 연구에서는 현재 교육과정의 교과서를 통하여 이러한 수학 교육의 목표를 실현할 수 있는지 알아보고자 한다. 이를 위하여 ‘2009 개정 교육과정’ 에 따른 중학교 교과서에 수록된 ‘확률과 통계’ 영역의 수학적 응용 문제로 학생들이 어느 정도의 수학적 모델링 과정을 수행할 수 있는지 분석하고, 수학적 응용 문제의 진정성(Authenticity)을 분석하여 학생이 수학적 응용 문제를 통하여 수학 외부에 대한 통찰을 어떻게 가질 수 있는지 살펴본다. 분석 결과 대다수의 문제가 수학적 모델링 과정보다는 통계학에 필요한 수학적 절차나 기능 숙달을 목표로 하고 있어, 학생이 중학교 수학 교과서 확률과 통계 영역의 문제를 해결하면서 수학적 모델링 과정에 대한 학습을 충분히 할 수 없는 것으로 드러났다. 특히 대다수의 문제는 비유적 맥락의 목적 요소의 부족으로 학생이 왜 수학 외부의 문제를 위하여 주어진 문제를 해결해야 하는지에 대한 당위성을 제시하지 못하고 있다. 따라서 수학적 응용 문제, 특히 통계학을 위한 수학 교육에서의 수학적 응용 문제를 출제할 때 수학적 모델링 과정에 대한 충분한 고려가 필요하다. 학생이 수학적 모델링 과정을 충분히 수행할 수 있다고 기대되는 문제를 출제하기 위하여 문제 출제자는 여러 측면에서 문제 출제 과정을 살펴야 한다. 또 수학적 모델링 과정 등 수학과 수학 외부를 연결하는 교육 목표에 대한 구체적인 교육과정 수립도 필요하다. 마지막으로 좋은 수학적 응용 문제, 수학적 모델링 과정을 충분히 경험하게 하여 학생이 수학적 모델링 역량을 기를 수 있는 여러 방안에 대한 연구가 필요하다.
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