양자 Billiard에서 세로 진동 모드 형성원리
The formation of bouncing ball mode in quantum billiard
- 주제(키워드) "fermi resonance" , "scar" , "bouncing ball mode"
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 김칠민
- 발행년도 2015
- 학위수여년월 2015. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 물리학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000055355
- 본문언어 한국어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권보호를 받습니다.
초록/요약
원에서 타원으로 변화하는 타원 billiard에서 Fermi resonance 관계를 만족하는 한 쌍의 normal 모드는 Avoided Level Crossing(ALC)를 통해 세로 진동 모드, 그리고 가로 진동 모드로 형성된다. 타원의 이심률이 증가하면 세로 진동 모드는 점점 더 국소화되고, 가로 진동 모드는 Fermi resonance 관계를 만족하는 다른 Whispering Gallery(WG) 형태의 normal 모드와 ALC를 한다. ALC를 통해 가로 진동 모드는 세로 진동 모드로 전이되고, WG 형태의 normal 모드는 가로 진동 모드로 형성된다. 이러한 가로 진동 모드와 WG 형태 normal 모드 사이의 ALC는 이후 타원의 이심률이 증가함에 따라 연속적으로 일어난다. 타원 billiard에서 적용되는 세로 진동 모드의 형성 원리는 혼돈한 billiard인 quadrupole, 그리고 stadium에서도 일어난다. 이러한 현상의 분석을 통해 billiard에서 일어나는 ALC의 특성을 파악하고 혼돈 billiard에서 높은 비율의 가로 및 세로 진동 모드 형성 원리를 밝혔다.
more초록/요약
When a circular billiard deforms to an elliptic one, a pair of normal mode generate the vertical and horizontal bouncing-ball type normal mode (BBTNM) who satisfy the Fermi resonance relation. When eccentricity is increased, while vertical BBTNMs are more localized, horizontal BBTNMs interact with Whispering Gallery (WG) type normal mode who satisfy the Fermi resonance relation. Through this type ALC, horizontal BBTNM transit to a vertical BBTNM and a WG type normal mode transit to a horizontal BBTNM. When eccentricity is more increased, this type of ALC takes pace sequentially. The formation of vertical and horizontal BBTNMs alse takes place in Quadrupole and Stadium billiard, had mixed PSOS and fully chaotic PSOS respectively. We demonstrate the characteristic of ALC in billiard and discuss the formation of vertical and horizontal BBTNM in chaotic billiard.
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