On the Study of Rhodes Groups and Their Realization Problems
- 주제(키워드) 도움말 Rhodes , Gottlieb-Rhodes , homotopy conjugate , realization
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 조장현
- 발행년도 2014
- 학위수여년월 2014. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 도움말 일반대학원 수학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000053382
- 본문언어 영어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권 보호를 받습니다.
초록/요약 도움말
이 논문은 위상공간의 Rhodes groups 에 대해서 공부하고 주어진 Rhodes groups 이 언제 realizable 하는지를 탐구하는데 그 목적이 있다. 먼저 주어진 group N 과 G 의 isomorphic 관점에서 extensions 이 homotopy conjugate 관점에서 K(N,1)-complexes 에 free and properly discontinuous action 의 집합과 일대일 대응 함을 조사한다. 그 결과를 이용하여, 모든 short exact sequence of groups 이 임의의 양의 정수 n 에 대하여 n-Rhodes-Fox realizable 함을 증명한다. 또한 제한된 조건하에서 Gottlieb-Fox groups 과 Gottlieb-Rhodes groups 의 realization problems 에 대한 긍정적인 답변을 제시한다.
more초록/요약 도움말
The purpose of this thesis is to study Rhodes groups and their realization problems. We study that there is a one to one correspondence between the set of all classes of isomorphic group extensions of N by G and the set of all free and properly discontinuous actions up to homotopy conjugation of G on K(N, 1)-complexes. Using this result, we prove that every short exact sequence of groups is n-Rhodes-Fox realizable for any positive integer n. Moreover, we present some positive answers to the restricted realization problems for Gottlieb-Fox groups and Gottlieb-Rhodes groups.
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