기하증명 과정에서 보이는 학생들의 사고과정 분석
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 김구연
- 발행년도 2012
- 학위수여년월 2012. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000047781
- 본문언어 한국어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작권 보호를 받습니다.
초록/요약
수학 교육의 목적은 학생들의 수학적 사고능력을 개발하는데 있다. 수학적 사고의 근원이 되는 것이 바로 추론과 증명이다. 중등학교 수학의 영역 중에서 증명이 가장 많이 요구되는 영역은 기하 영역이며, 따라서 기하 영역은 학생들에게 증명 훈련을 시키는데 가장 적합한 분야이다. 이러한 기하 영역에서 증명의 중요성 때문에 교사들은 학생들에게 증명을 이해시키기 위해 많은 시간을 할애한다. 그러나 이러한 교사들의 노력에도 불구하고 대부분의 학생들은 수학 학습에 있어 유독 증명학습을 많이 어려워하고 기피하는 현상을 보인다. 이러한 문제를 해결하기 위해 학생들이 기하증명 과정에서 보이는 사고과정이나 전략을 살펴보고 그러한 과정에서 나타나는 규칙은 무엇이며 특징은 어떠한지 분석하는 것이 의미 있으리라 본다. 본 연구는 2명의 중등학교 여학생을 인터뷰 대상자로 선정하였다. 학생들에게 기하증명 문제를 제시하고 학생들의 풀이과정을 관찰하고 인터뷰하여 인터뷰 녹취록을 분석하였다. 분석결과 두 명의 학생들이 공통적으로 보인 특징은 삼각형의 닮음과 조건을 혼동하는 것, 사각형의 정리나 정의를 혼동하거나 사각형의 포함관계를 잘 알지 못하는 것 , 삼각형의 합동이나 닮음을 찾아서 문제를 해결하려는 경향 그리고 주어진 그림에서 도형이 분할되어있을 경우 전체적인 도형에 집중하기 보다는 먼저 분할된 도형에 집중하여 문제를 해결하려는 경향성을 보인 것 등이다. 인터뷰 학생 두 명 중 학업 성취도가 비교적 낮은 학생만 보인 특징이 있다. 도형의 시각적인 요소에 민감하게 반응하는 것과 가정과 결론을 혼동하여 서술하는 것 그리고 직관이나 경험에 의한 비논리적인 주장을 하는 것이다.
more