Thermodynamic Instability of Quantum Field Theory
양장자장론에서의 열역학적 불안정성
- 주제(키워드) Therodynamic instabilities , Thermal Quamtum Field Theory , Phase Transition
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 박정혁
- 발행년도 2012
- 학위수여년월 2012. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 물리학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000047376
- 본문언어 영어
- 저작권 서강대학교 논문은 저작원 보호를 받습니다.
초록/요약
통계 물리학에서 창발이라는 용어는 자주 등장한다. 창발이란 양적변화가 질적변화를 가져온다는 뜻으로, 대표적인 예로 상전이 현상이 있다. 지금까지 상전이 현상을 설명하기 위한 수많은 노력이 있었지만 아직 정확하게 규명하는 이론은 나와 있지 않다. 기존의 개념으로, 상전이가 일어나기 위해서는 열역학적 근사(thermodynamic limit)를 취해야 하고 입자간의 상호작용이 존재할 경우에 상전이가 일어난다고 알려져 있다. 하지만 열역학적 근사를 취한다는 것, 즉 입자의 개수를 무한대로 늘린다는 것은 실재적인 모델과 맞아 보이지 않는다. 창발의 정의에서와 같이 입자의 개수를 늘려가다 보면 어떠한 개수에 도달했을 때 변화가 생기게 될 것이고, 그 수는 유한한 값으로 주어진다는 해석이 더 설득력 있게 들린다. 상전이를 일으키는 다른 요소인 입자간의 상호작용을 제거한다면 어떤 일이 일어날 것인가도 의문점이다. 이러한 점들을 기반으로 삼아, 유한 체계에서 양자장 이론을 이용하여 불안정성을 찾으려 한다. 우리가 다루려는 양자장으로는 스칼라장이 있다. 스칼라장은 보존으로 보즈-아인슈타인 통계를 따른다. 입자가 따르는 통계에 따라서 분배함수가 달라지기 때문에 불안정성이 나타나는가의 유무와 모양도 달라진다. 그래서 분배함수를 구하는 것이 첫 번째 작업이 된다. 이 양자장의 자유장 라그랑지안, 상호작용을 고려하지 않은 라그랑지안,으로부터 해밀토니안을 구하고 분배함수를 구한다. 이미 알고 있듯이 평형통계물리학에서는 볼츠만 인자로 정의되는 분배함수를 통해 모든 열역학적 물리량을 유도해 낼 수 있다. 이렇게 해서 구한 물리량들과 압력을 부피로 편미분한양을 통하여 불안정한 영역을 찾는다.
more초록/요약
Phase transition is one of the interesting topics in Statistical physics, Condensed matter physics, Cosmology, Quantum Chromodynamics, etc. In textbooks, the phase transition happens when we take thermodynamics limit and there is interaction between particles. However, this assumption does not seem to be right in practice. Everything looks finite, even something is composed of huge amount of particles though. For this reason, we need other method. The key is a spinodal curve, volume derivative of pressure equals to zero. In a finte system, the spinodal curve appears and separates thermodynamic stable and unstable regions. If the spinodal curve exists, we can find a thermodynamics instability. We study the thermodynamic instability within quantum field theory framework. A field which we are going to use is scalar fields. Advantage of treating the scalar field is that we can ignore the interaction between particles. At low temperatur, the thermodynamically unstable region is shown.
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