인지적 노력 수준에 따른 중학교 함수 단원의 수학 과제 분석
The cognitive demand of mathematical tasks on functions in the middle grades of Korean textbooks
- 주제(키워드) 인지적 노력 수준 , 수학 과제 분석 , 교과서 분석
- 발행기관 서강대학교 특수대학원
- 지도교수 김구연
- 발행년도 2011
- 학위수여년월 2011. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046995
- 본문언어 한국어
- 저작권 서강대학교의 논문은 저작권보호를 받습니다.
초록/요약
수학 교과서는 수학적 지식의 학습과 학생을 연결하는 매개체로 아주 중요한 역할을 한다. 수학 교과서에서 제시된 인지적으로 높은 노력 수준의 수학 과제는 학생의 학습에 큰 영향을 끼친다. 수학 과제는 학생들에게 수학적인 이해를 위한 학습의 기회를 부여하고 학생들은 그것을 통하여 수학 개념을 이해하고 수학적으로 추론한다. 본 논문의 목적은 2007년 개정 교육과정을 따르는 중학교 수학 교과서에서 함수 단원의 수학 과제가 어떻게 제시되어있는지를 살펴보는 것이다. 이 연구를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정한다. 첫째, 중학교 교과서 함수 단원에 제시된 수학 과제를 수학 과제 분석틀에 따라 분석했을 때 인지적 노력 수준은 어떠한가? 둘째, 인지적 노력 수준으로 분석한 수학 과제는 학년에 따라서 어떠한 차이를 보이는가? 셋째, 중학교 교과서 함수 단원의 수학 과제가 2007년 개정 교육과정의 성격과 목표에 잘 부합하는가? 이 연구를 위하여 약 20종의 교과서에서 5개의 수학 교과서를 선택하여 함수 단원의 과제만을 살펴보았다. 모든 과제를 수학 과제 분석틀로 분석한 후에 20%를 임의로 선택하여 수학 교육자와 협의 과정을 거쳤다. 6개의 불일치 수학 과제에 대해서는 합의 과정 끝에 완벽히 일치하는 결과를 얻었다. 본 연구의 결과에서는 95%의 수학 과제가 인지적 노력이 낮은 수준으로 나타났고 5%의 수학 과제가 인지적 노력이 높은 수준으로 나타났다. 높은 인지적 노력을 요구하는 수학 과제는 1학년 교과서에서 9%, 2학년 교과서에서 5%, 3학년 교과서에서 1%의 비율을 나타내며 학년이 올라갈수록 낮은 비율을 나타냈다. 2007년 개정 교육과정에서는 수학 과제가 일상생활과 관련된 문제, 직접적인 활동, 문제 해결력, 학생들의 흥미와 관심을 이끌도록 구성하려고 하고 있다. 학생들은 이를 통하여 수학적 힘을 향상시킬 수 있는 학습 기회를 얻을 수 있다. 그러나 분석 결과를 보면 교과서에 제시된 수학 과제는 2007년 개정 교육과정이 나타내려하는 목적과 의도를 제시하지 못하였다. 본 연구에서 분석된 대부분의 수학 과제는 인지적으로 낮은 수준에 머물렀다. 반면에 미국의 초등수준 수학 과제는 인지적으로 높은 노력을 요구하였다. 이는 우리나라에서도 충분히 높은 인지적 노력 수준의 수학 과제를 마련할 수 있다는 가능성을 보여준다. 학생들의 수학적 힘이 신장될 수 있도록 인지적으로 높은 수준의 과제 개발은 필요하다. 또 교과서에서 높은 수준의 수학 과제를 선택하여 학생들에게 문제해결, 수학적 추론, 의사소통, 연결성, 표현 등의 기회를 마련해주기 위하여 교과서의 구성이 잘 조직되어야함을 제시한다. 마지막으로 수학 과제를 직접 선택해야하는 교사의 역할은 중요하므로 높은 인지적 노력 수준의 수학 과제를 선택할 수 있는 교사를 양성하는 것이 필요하다. 교사 연수, 예비 교사의 올바른 육성 등이 그 방법이다.
more초록/요약
Mathematics Textbooks play an important role as a medium that connects mathematical knowledge with students. Cognitively high level tasks in mathematics textbooks which teachers use in the classroom influence students’ learning. The textbooks provide students with learning opportunities for mathematical understanding and students understand concepts and reason through tasks. This study aims to show how mathematical tasks in textbooks in the middle grades developed by the 2007 Curriculum Amendment. Research questions are as follows: a) mathematical tasks in terms of cognitive demand in middle grades textbooks. b) difference of the cognitive demands on the mathematical tasks of functions among the grades. C) how the mathematical tasks are in the textbooks for middle grades matched with 2007 Curriculum Amendment. For the purpose of the study, I selected mathematical tasks on functions in the 5 middle school textbooks among about 20 textbooks and they were analyzed according to Task Analysis Guide. After I sampled 20% out of all tasks, mathematics educator and I agreed on all tasks except for six. In the end, we reached a consensus code. The results indicate that mathematical tasks are at low level about 95% and high level tasks are about 5% of all tasks. The proportion of high level tasks decreased gradually as 9% in first grades, 5% in second grades and 1% in third grades in sequence. Moreover, 2007 Curriculum Amendment suggested that it contained a variety of mathematical tasks including problems related to real-life situation, activity, problem solving and students’ interests. Students in the middle school should be provided with learning opportunities to improve their power of mathematical thinking. However, the tasks in the textbooks did not match the aims and guides that were set up in the 2007 Curriculum Amendment. The conclusion suggests that most tasks that were analyzed are low level tasks whereas reform-oriented curriculum materials such as Everyday Mathematics, Investigations tend to provide opportunities for students in order to apply function concepts across all areas of mathematics. It indicates that high level tasks should be prepared in the middle grades of Korean textbooks. It is necessary for high level tasks to be developed for students’ power of mathematical thinking. In addition, this study shows that mathematics textbooks should have contain important factors such as problem solving, reasoning, communications, connections, representation in order to encourage students to gain opportunities to learn them. It is significant that teachers’ duties are to select mathematical tasks. Hence educational programs for teachers or pre-service teachers are necessary to train mathematics teachers who are able to develop high level tasks well.
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