중학교 1 기하 영역에서 교수학적 변환에 관한 연구
A study on a didactical transposition of geometry in the textbook of mathematics : Focused on the first grade in middle school
- 주제(키워드) 중학교 1 + 기하영역 + 교수학적 변환
- 발행기관 서강대학교 교육대학원
- 지도교수 김종수
- 발행년도 2011
- 학위수여년월 2011. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 교육대학원 수학교육
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046700
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초록/요약
본 연구는 중학교 1학년 교과서 기하 영역을 교수학적 변환의 관점에서 분석하였다. 교과서에서 시도된 수학적 지식의 교수학적 변환 과정의 특징을 분석하여 그 전략들을 확인하고, 비교하여 이를 바탕으로 훌륭한 교수학적 상황 구성을 위한 기초 자료를 제공하는데 목적이 있다. 이를 위하여 연구 문제를 다음과 같이 설정하였다. 가. 중학교 1학년 교과서 기하 영역에서 수학적 지식의 교수학적 변환은 어떻게 이루어지는가? (1) 수학적 지식의 배경화/개인화 측면에서 교수학적 변환은 어떻게 이루어지는가? (2) 수학적 지식의 탈배경화/탈개인화 측면에서 교수학적 변환은 어떻게 이루어지는가? 본 연구에서는 Chevallard(1985)가 제시한 ‘교수학적 변환’의 의미를 그대로 사용한다. 그에 따르면 교수학적 변환이란 학문적 지식을 가르치기 위한 지식으로 변환하는 것, 즉 교육적 의도에 의한 지식의 변형을 말한다. 배경화/개인화는 개인에게 의미 있는 지식이 형성되는 과정으로 학문적 지식을 특정한 배경에서 개인적인 방법으로 이해하는 것을 말한다. 탈배경화/탈개인화는 방만하게 확장된 지식을 안정된 형태로 정돈되는 과정을 말한다. 이러한 연구 문제를 해결하기 위해 정성적 사례연구를 하였다. 4종의 중학교 1학년 교과서를 선정하여 저자에 의한 교수학적 변환 과정을 배경화/개인화, 탈배경화/탈개인화의 측면으로 나누어 분석하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 교과서에 나타난 배경화/개인화 측면에서의 교수학적 변환은 크게 4가지 종류로 나타나고 있다. 교수학적 변환의 종류로는 일상적인 문맥 속에서 지식의 배경화/개인화 시도, 구체적 조작물을 이용한 학문적 지식의 배경화/개인화 시도, 탐구 활동을 통한 교수학적 변환의 시도, 수학 외의 학문에서의 배경화/개인화 시도이다. 둘째, 교과서에 나타난 탈배경화/탈개인화 측면에서의 교수학적 변환도 4가지 종류로 나타나고 있다. 공식의 귀납적 추론을 통한 탈배경화/탈개인화 시도, 시각적 대상물을 이용한 교수학적 변환의 시도, 유사 문제 반복 구성으로 탈배경화/탈개인화 시도, 예를 통한 직관적 이해 도모가 있다. 이러한 연구 결과로부터 얻은 결론은 다음과 같다. 교과서에는 배경화/개인화로부터 시작하여 탈배경화/탈개인화의 교수학적 변환 과정이 균형적으로 나타나고 있다고 볼 수 있다. 따라서 교과서 저자는 여러 종의 교과서에서 실시된 교수학적 변환의 과정의 분석과 결과 비교를 통해 교수학적 변환의 좀 더 유익한 시도를 찾아 볼 수 있으며 새로운 변환 과정 개발에도 도움이 될 것으로 기대한다. 교과서를 사용하는 교사 또한 교과서 저자의 의도를 수업에 반영하는데 도움이 될 것으로 기대한다. 그러나 교수학적 변환의 전략들 마다 극단적인 교수 현상 발생이라는 가능성을 내포하고 있다. 이러한 발생 가능한 극단적인 교수 현상은 교과서 개발에 있어서 발전적인 방향을 제시하고 교사에게는 극단적인 교수 현상을 고려한 교수 설계로 극단적 교수 현상 발생 가능성을 줄일 수 있을 것이다.
more초록/요약
The purpose of this study is to find out the characteristics of didactic transposition of mathematical knowledge, geometry in the textbook on the first grade in the middle school curriculum. In order to achieve this, this research compared textbooks in the view point of the didactic transposition using the concept of contextualization/personalization and decontextualization/depersonalization. By comparing textbooks, we shall increase our understanding of didactic transposition in textbooks and find out characteristics of didactic transposition of mathematical knowledge. Furthermore, we shall have useful implications about teaching mathematic or transposition of mathematical knowledge.
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