직물의 버클링 현상을 모델링한 삼각메쉬 기반의 파티클 시스템
Triangular mesh-based particle system modeling buckling of a fabric
- 발행기관 서강대학교 영상대학원
- 지도교수 정문열
- 발행년도 2011
- 학위수여년월 2011. 2
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 영상대학원 미디어공학
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046575
- 저작권 서강대학교의 논문은 저작권 보호를 받습니다.
초록/요약
직물을 모델링 할 때 사각 메쉬 기반의 파티클 시스템이 이미 제시된 바 있으나, 일반적으로 삼각 메쉬를 사용하므로 삼각 메쉬 기반의 직물 모델링이 필요하다. 삼각 메쉬를 이용한 직물 모델링은 보통 꼭지점 주변의 면적을 고려하는 유한 요소법적인 접근방법을 사용한다. 본 논문은 파티클 시스템의 장점인 모델의 간단함, 구현의 용이성 등을 삼각 메쉬상에서도 살리기 위해 삼각 메쉬 기반의 파티클 시스템을 제안한다. 직물의 움직임은 삼각 메쉬의 에지들이 변형과 굽힘을 회복하려는 에너지를 가지도록 모델링한다. 이때, 힘에 대한 위치 미분인 자비코안 행렬이 직물 모델의 성격상 대칭이 되는데, 이전의 방법들과 달리 이 행렬이 양정치 (positive definite) 이라고 가정하거나, 이를 양정치가 되도록 모델링과정에서 제약을 가하지 않았다. 시스템 행렬이 대칭이기 양정치가 아닌 선형시스템을 풀기 위해 반복적인 방법인 MINRES 를 이용하였다. 그리고, 에지 방향으로 축소시키려는 힘을 어느 정도 저항하다가 순간적으로 굽힘이 일어나는 버클링 현상을 명시적으로 모델링하여 버클링을 회피하는 다른 방법들의 한계를 극복하였다. 그리고, 직물의 동적 시뮬레이션 단계에서 계산한 직물의 속도 벡터를 충돌탐지 및 회피 단계에서 수정하는 보다 직관적인 방법을 제시하였다. 그리고 한번 충돌을 회피한 요소들이 다음 단계에서 계속하여 충돌을 회피할 수 있도록 충돌회피 제약조건을 만족시키는 속도 벡터를 계산했다. 이를 위해 제약조건을 만족시키면서 선형시스템을 풀도록 MINRES 를 확장했다.
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