Identities of Symmetry for Higher-order Euler Polynomials and Alternating Power Sum
- 주제(키워드) Higher , order , Euler , polynomial , alternating
- 발행기관 서강대학교 일반 대학원
- 지도교수 김대산
- 발행년도 2011
- 학위수여년월 2011. 2
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046508
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초록/요약
이 논문에서는 변수가 세 개일 때 higher-order Euler polynomials와 alternating power sums와 관련해 basic identities of symmetry를 56개 유도해 낸다. 이 결과는 변수가 두 개인 경우에 identities의 수가 매우 적었던 것과는 대조적으로 변수가 세 개가 되면 많은 수의 identities가 존재함을 입증한다. 아직까지는 변수가 두 개일 때의 identities of symmetry의 결과밖에 없으므로 여기서 보이는 이 결과들은 모두 새로운 것들이다. Identities의 전개는 higher-order Euler polynomials의 generating function의 p진 적분 표현방법과 alternating power sums의 exponential generating function으로 나타내어진 적분의 quotient에 기초한다.
more초록/요약
We derive fifty six basic identities of symmetry in three variables related to higher-order Euler polynomials and alternating power sums. This demonstrates that there are abundant identities of symmetry in the three variable case, in contrast to the two variable case, where there are only a few. These are all new since there have been results only about identities of symmetry in two variables. The derivations of identities are based on the p-adic integral expression of the generating function for the higher-order Euler polynomials and the quotient of integrals that can be expressed as the exponential generating function for the alternating power sums.
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