LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 확장을 통한 차단 집합 제거 : Stopping Set Elimination by Parity-Check Matrix Extension of LDPC Codes
- 주제(키워드) LDPC , stopping set
- 발행기관 서강대학교 일반대학원
- 지도교수 김세준
- 발행년도 2010
- 학위수여년월 2010. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 컴퓨터공학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046198
- 본문언어 한국어
초록/요약
저밀도 패리티 검사 부호 (low-density parity-check code, 이하 LDPC 부호) [3] 는 낮은 복호 복잡도를 갖고 있으며, 무한 길이 부호일 때 다양한 채널의 특성 하에서 수용능력에 근접한 (capacity-approaching) 특성을 갖고 있다. 그래서 실제로 현실에서 사용되고 있는 유한 길이 LDPC 부호의 성능 개선은 최근 부호이론에서의 큰 연구주제이다. 특히 BEC (binary erasure channel) 상에서의 LDPC 부호의 성능은 부호에 존재하는 작은 차단 집합 (stopping set) 들에 의하여 결정되며, 그 최소 크기가 클수록 성능이 향상됨이 밝혀졌다[9]. PEG (progressive edge growth) algorithm[5], ACE(approximate cycle extrinsic message degree) 을 이용한 방법[10] 등의 최근의 연구 결과들은 LDPC 부호의 성능을 크게 개선하는데 성공하였지만, stopping set을 직접적으로 제거하거나 생성 가능성을 완전히 제거하지 못하는 차선적인 방법이기 때문에 그러한 방법들을 이용하여 LDPC 부호를 설계하여도 작은 차단 집합이 존재할 수 있다. 최근의 연구들은 기 설계된 LDPC 부호에 새로운 체크 노드 (check node) 를 추가하여 차단 집합을 제거하는 방법을 소개하였고[2][7], 그러한 방법을 이용하여 LDPC 부호의 error-floor 복호 성능을 높일 수 있음을 보였다. 하지만 그러한 방법들은 각 차단 집합이 그것의 크기에 따라 LDPC 부호의 성능에 미치는 영향을 고려하지 않는 등의 문제점을 안고 있기 때문에 상황에 따라 차단 집합 제거 후에도 작은 차단 집합이 제거 되지 않을 가능성이 있다. 본 논문은 새로운 체크 노드를 추가하여 작은 차단 집합을 제거함으로써 LDPC 부호의 성능을 높이는 최근 연구들에 대해 살펴보고, 각 차단 집합이 LDPC 부호의 복호 성능에 미치는 영향을 분석하여 더 적은 수의 체크 노드 만을 이용함으로써 code rate 의 손실을 최소화 하며, 더불어 차단 집합 제거 후 부호의 성능을 최대화 할 수 있는 개선방법을 제시한다.
more초록/요약
Low-density parity-check (LDPC) codes have been a main research topic in coding theory due to its capacity-approaching performance with infinite length over various channel and low decoding complexity[3]. So, improving the performance of LDPC code with finite length is a main research topic in coding theory. The performance of LDPC codes over BEC is decided by small stopping sets of code graph, and it is known that if size of smallest stopping set of LDPC code grows, the performance of LDPC code will be improved[9]. Recent studies, as progressive edge growth (PEG) algorithm[5] and approximate cycle extrinsic message degree (ACE) metric method[10], have shown good error-floor performance of LDPC codes, but those are suboptimal method of stopping distance problem. Recent studies have shown that the error-floor performance of LDPC codes can be improved by eliminating small stopping sets of given code using some additional check nodes[2][7], and they improved error-floor performance of LDPC code efficiently. But stopping sets have differ-ent effects to code’s decoding failure probability of its size. [2] And [7] didn’t consider the dif-ference of effect so they can have very poor performance after elimination. This paper shows some problems of recent studies about eliminating small stopping sets us-ing some additional check nodes and proposes more efficient method to eliminate small stop-ping sets of LDPC codes using fewer additional check nodes and maximizes the performance of code after elimination.
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