Abundant Symmetry for Higher-Order Bernoulli Polynomials and Power Sums
- 발행기관 서강대학교 수학과 대학원
- 지도교수 김대산
- 발행년도 2010
- 학위수여년월 2010. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 일반대학원 수학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000046087
- 본문언어 영어
초록/요약
Higher-order Bernoulli polynomials 과 power sums 와 관련된 세 개의 변수에 대해 대칭된 기본적인 identities들을 56개 얻어내었다. 이것은, 몇 개밖에 나오지 않는 변수가 두 개인경우와 대조적으로, 변수가 세 개인 경우는 대칭된 풍부한 identities들을 갖고 있다는 것을 증명한다. 변수가 두 개인 경우의 대칭된 identities들의 결과만 있었기 때문에 이 논문은 새로운 것이다. Identities의 전개는 higher-order Bernoulli polynomials의 generating function의 p진 적분 표현방법과 power sums의 exponential generating function 으로 나타내어진 적분의 quotient 에 기초한다.
more초록/요약
We derive fifty six basic identities of symmetry in three variables related to higher-order Bernoulli polynomials and power sums. This demonstrates that there are abundant identities of symmetry in the three variable case, in contrast to the two variable case, where there are only a few. These are new, since there have been results only about identities of symmetry in two variables. The derivations of identities are based on the p-adic integral expression of the generating function for the higher-order Bernoulli polynomials and the quotient of integrals that can be expressed as the exponential generating function for the power sums.
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