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Dichotomy of nonnegative energy functionals for discrete p-Laplacian operators with potential term

초록/요약

본 논문에서는 이산 potential항을 가진 p-Laplacian 연산자를 다룬다. 주로 연산자에 대응하는 energy functional이 비음인 경우를 다루게 된다. energy functional의 성질에 따라 분류하고 연산자에 대한 homogeneous 방정식의 가해성을 연구한다. 끝으로, 최소고유치가 양인 연산자의 potential의 집합에 대한 기하적인 특성을 연구한다.

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초록/요약

In this thesis, we deal with the discrete p-Laplacian operator with a potential term. We mainly concern operators whose corresponding energy functional is nonnegative. We classify operators according to the properties of potential terms and then investigate the solvability of homogeneous equation involving operators. Finally, we study geometric characteristics of the set of all potentials involving operators which have the positive smallest eigenvalues.

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