2차원 유전체 공진기에서의 외부공명모드와 제로모드
Outer Resonance and Zero Mode in Two-Dimensional Dielectric Cavities
- 주제(키워드) microcavity , outer resonance , zero mode , dielectric cavity , 마이크로 공진기 , 외부공명 모드 , 제로 모드 , 유전체 공진기
- 발행기관 서강대학교 대학원
- 지도교수 김칠민
- 발행년도 2009
- 학위수여년월 2009. 8
- 학위명 박사
- 학과 일반대학원 물리학과
- 실제URI http://www.dcollection.net/handler/sogang/000000045404
- 본문언어 영어
- 저작권 서강대학교의 논문은 저작권에 의해 보호받습니다
초록/요약
1보다 큰 굴절률을 가진 2차원 유전체 공진기에 대한 개방성과 빌리어드로의 대응성에 대한 연구의 일환으로, 빌리어드 시스템에는 대응되는 모드가 없는 외부공명모드들과 열린계가 닫힌계로 되는 극한에서는 존재하지 않는 제로모드에 대하여 조사하였다. 외부공명모드들은 공진기에서의 준노말모드들 중 한 종류이며 그들은 유전체 디스크의 개방성을 작게한 극한에서 공진기의 바깥쪽에서 살아남는 공명모드들로 검증되어질 수 있다. 우리는 외부공명모드들이 공진기의 형태에 무관하게, 변형된 공진기들에서 전반적으로 존재함을 확인하였고 특히 그들은 약간 변형된 공진기에서 거의 축퇴된 상태들로 나누어 진다. 또한 이펙티브 포텐셜이 외부공명모드를 묘사하는데에는 부적절함을 보였다. 유전체 공진기에서 대부분의 외부공명모드들은 매우 큰 누수성을 가지기 때문에, 그들은 상태밀도에서 평평한 백그라운드를 형성할 것이며 이 외부공명모드들은 열린계인 공진기에서의 트레이스 공식에 대한 연구에서 고려되어져야 할 것이다. 특히, TE 편광의 경우에는 상대적으로 약한 누수성을 갖는 외부공명모드들이 존재하며 이는 그들이 내부공명모드와 상호작용을 하거나 레이징 모드들에 영향을 줄 수 있는 가능성을 준다. 추가적으로 BEM 계산에서, 큰 누수성을 가진 해들 중 외부공명모드를 선별해 내는데 방해가 되는 또 다른 종류의 가짜해가 있음을 발견하였다. 외부공명모드와는 다르게 제로모드들은 닫힌계가 되는 극한에서 존재하지 않는 공명모드들로 정의된다. 우리는 모드 추적를 통하여 유전체 디스크 공진기의 개방성을 작게한 극한에서 하나의 내부공명모드가 사라짐을 확인하였다. 하지만 이 내부공명모드는 닫힌계인 빌리어드에서 대응되는 모드를 가지고 있다. 이로써 빌리아드와 유전체 공진기의 개방성을 작게한 극한이 서로 다른 시스템이며, 외부공명모드들과 제로모드는 아니지만 개방성을 작게한 극한에서 사라지는 내부공명모드의 존재를 통해 이를 확인할 수 있다.
more초록/요약
As a part of the research on the openness of two-dimensional dielectric cavity with refractive index n>1 and its correspondence with billiard, we have investigated the outer resonances which do not have the counterparts in the billiard system and the zero mode which does not exist in the limit which the open system becomes a closed system. Outer resonances are one type of quasinormal modes in the cavity and they can be verified as the resonances which survive only outside the cavity in the small-opening limit of the dielectric disk. We have confirmed that the outer resonances universally exist in deformed cavities irrespective of the geometry of cavity and they split into nearly degenerate states in slightly deformed cavity. Also we pointed out that the effective potential analogy is inapplicable to the description of outer resonances. Since most outer resonances in the dielectric cavities have quite high leakages, they constitute broad background in the density of states. Hence they should be taken into account in the study of the trace formula in open cavity. Especially, for TE polarization case, relatively low-leaky outer resonances exist and it presents the possibility that they can interact with the inner resonances and affect lasing modes. Additionally we found that the BEM calculation generates another kind of high-leaky spurious solutions disturbing to find the outer resonances in high-leaky solutions. Differently from the outer resonances, the zero mode are defined as the resonance which are not exist in the limit of closed system. We have verified the disappearance of an inner resonance in the small-opening limit of the dielectric disk through the mode tracing behavior although it has a counterpart in billiard.
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