Fokker-Planck 방정식을 이용한 점탄성유체에 관한 전산모사 : Viscoelastic flow simulation using the Fokker-Planck equation
- 발행기관 서강대학교 대학원
- 지도교수 박흥목
- 발행년도 2008
- 학위수여년월 2008. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 화공생명공학과
- 식별자(기타) 000000108593
- 본문언어 한국어
목차
운동방정식에 의거한 점탄성유체에 대한 가장 대표적인 모델은 FENE(Finitely Extensible Nonlinear Elastic)모델이다. 이 모델은 스프링으로 연결된 두 구체로 이루어진 덤벨을 이용해 고분자를 표현한다. 이 때 스프링의 방향과 길이를 Fokker-Planck 방정식으로 풀 수 있다.
Fokker-Planck 방정식에서는 고분자의 완화 시간 (relaxation time) 와 덤벨의 최대 신장길이 등의 2가지 매개변수가 점탄성 흐름을 결정하고 속도장에 많은 영향을 미친다. 따라서 이번연구에서는 두 매개변수에 의한 유동과 전단응력 에 대한 영향을 알아보고 유속측정을 통해 이 두 가지 매개변수를 추정할 수 있는 방법에 대해 제안할 것이다. inverse problem에 관련된 부분은 conjugate gradient method를 이용하여 실행함수를 극소화 시키는 방법으로 해결할 수 있다. 뿐만 아니라 이번연구에서 두 가지 매개변수에 대한 추정을 유속 측정값에 잡음을 첨가하였을 경우까지도 이루어졌다.
목차
The most widely adopted constitutive model of viscoelastic ows based on the kinetic theory is the FENE(Finitely Extensible Nonlinear Elastic) model. This model represents a polymer molecule by a dumbbell which consists of two beads connected by a spring. The direction and elongation of the spring are described by the Fokker-Planck equation. The two parameters in the Fokker-Planck equation, which represent the relaxation time and the maximum extensibility of the dumbbell, determine the viscoelasticity of flows and affect the velocity fields. In the present work, we devise a method of estimating these two parameters using velocity measurements. The relevant inverse problem is solved by converting it to a minimization problem of a performance function employing a conjugate gradient method. The present scheme is shown to estimate these structural parameters even with noisy velocity measurements.
