q-Mobius function associated to a finite abelian group
- 발행기관 서강대학교 대학원
- 지도교수 오영탁
- 발행년도 2008
- 학위수여년월 2008. 8
- 학위명 석사
- 학과 및 전공 수학과
- 식별자(기타) 000000108566
- 본문언어 영어
목차
The q-deformation Mobius function associated to a finite abelian group was first introduced in [5]. It was known that when q=1,0,-1, it has the multiplicative property. Thus, the problem of computing the value of (-1)-Mobius function where G is a finite abelian group can be recuded to that of computing (-1)-Mobius function where G is a finite p-group in view of the structure theorem of finite abelian groups. In this thesis, we deal with the case where G has the type (n,r).
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최근에 유한군의 부분군 격자와 관련된 뫼비우스 함수의 q-변형 μq가 새롭게 도입되었다. 특히 q=1,0,-1일 때 μq는 기존의 뫼비우스 함수가 만족하는 곱셈성질을 가지고 있다. 즉, G, H 위수가 서로소일 때？瑜？(G×H)=μq(G)μq(H)가 성립한다. 이 논문에서는 q=-1일 때 유한가환군 G의 q-뫼비우스 함수값 즉, μ-1(G)를 구하고자 한다. 이 경우 G는 유한 p-가환군(p는 소수)의 직합으로 표현되므로 위의 곱셈성질을 이용하면 유한 p-가환군에서의 μ-1값만 계산하면 충분하다. 이 논문에서는 타입이 (n,r), 0≤r≤n인 군에서의 μ-1값을 구하고자 한다.
