서강대학교

목차

본 연구는 고등학교 교육과정에서 미분의 개념 학습에 있어서 발생과정에 따른 원리와 개념에 대한 이해보다는 기호화된 대수적인 계산과 유형별로 정형화된 문제의 해결에만 치중하고 있다는 문제의식에서 시작된다. 발생과정에 따른 원리에 의해 물리학과의 연관성에 관심을 갖고 통합교육적인 관점에서의 미분 학습 지도방안을 모색해본다.
첫째, 시간과 거리와 속도의 변화라는 물리적인 속성을 기하학적으로 표현하면서 미적분이 발견된 과정에 해당되는 미적분의 초기 역사 발생과정을 고찰한다.
둘째, 미적분의 역사 발생과정이 학교 수학에 충분히 반영되지 못하고, 결과물에 해당되는 대수적인 접근이 중심이 됨으로써 발생되는 문제점을 논의한 선행연구를 고찰하였다.
셋째, <수학 Ⅱ> 교과서를 분석하여 학교 수학에서 미분을 어떻게 도입하고 있는지를 살펴보고 발생되는 문제점을 논의하였다.
마지막으로 선행연구 결과가 주는 시사점과 교과서 분석에 기반을 두고 미분 개념의 도입방안으로, 물리적인 측면을 강조하여 그래프에서 평균변화율과 순간변화율을 이용하여 지도하는 방안을 제안하였다.
물리적인 현상의 함수 표현으로써 미분을 지도하는 방안을 모색한 이 연구와는 별개로, 미분의 개념 학습은 그 발생과정과 원리가 잘 드러나도록 실행되어야 하며, 그 지도 방안은 여러 방향에서 연구가 되어야 할 것이다.