The Modified Tempered Stable Processes with Applications to Finance
- 발행기관 서강대학교 대학원
- 지도교수 정동명
- 발행년도 2005
- 학위수여년월 200508
- 학위명 박사
- 학과 및 전공 수학
- 식별자(기타) 000000084512
- 본문언어 영어
초록/요약
본 논문은 세가지 주제로 이루어져 있다. 첫째로 Modified Tempered Stable(MTS) 분포와 이에 대응된 MTS 래비과정을 소개하였고, 둘째로 MTS 분포를 사용하여 실제 금융자산의 로그 수익률에 대한 적합성을 검증하였다. 셋째로 MTS 래비과정을 사용하여 주가모형을 설정하고 옵션가격결정 및 해징문제를 연구하였다. 제 3장에서는 MTS 분포를 정의하고 이 분포의 특성함수와 cumulant를 구하였으며 또한 MTS 래비과정의 성질들을 연구하였다. 제 4장에서는 MTS분포를 이용하여 KOSPI200의 로그 수익률에 대한 적합성을 검증하고 정규분포보다 MTS분포의 적합도가 더 높다는 통계적 증거를 제시하였다. 제 5장에서는 MTS 래비 과정을 driving process로 한 주가모형을 설정하고, 옵션 가격결정 공식을 Fourier transform을 이용하여 도출하였다. 제 6장에서는 옵션에 대한 두가지 햇징 방법, 즉 mean-square 햇징과 local variance minimizing 햇징을 이용하여 각각의 방법에 대한 햇지 비율을 구하였다.
more초록/요약
The object of this dissertation is threefold. First, we introduce the modified tempered stable(MTS) distribution and the associated MTS process. Second, we use the MTS distribution to fit the log returns of financial assets. Third, we use the MTS process as the driving process for the stock price and then deal with the pricing and hedging of European options based on the MTS Levy processes. In Chapter 3, we construct the MTS distribution, obtain its characteristic function and cumulants, and study properties of the MTS Levy processes. In Chapter 4, we use the MTS distribution to fit the log returns of the KOSPI200 and provide statistical evidence that the distribution can be fitted much more accurate to the data than the normal distributions. In Chapter 5, we use the MTS Levy process as the driving process for the stock, and derive a formula to evaluate option prices by means of the Fourier transform. In Chapter 6, we consider two approaches to the hedging of options referred to as the mean-square hedging and the local variance minimizing hedging, and give the respective hedging strategy ratio for those two approaches.
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