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증명에서의 오개념에 관한 연구 : A Study on Misconception of Proof -Focused on the Unit of Figure-

  • 발행기관 서강대학교 교육대학원
  • 지도교수 김대산
  • 발행년도 2006
  • 학위수여년월 200608
  • 학위명 석사
  • 학과 및 전공 교육대학원
  • 식별자(기타) 000000103262
  • 본문언어 한국어

초록/요약

학교수학에서는 중학교 2학년부터 직관기하에서 논증기하로 넘어가면서 도형을 이용하여 증명을 지도하고 있다. 도형을 이용한 증명지도는 직관적으로 받아들이기 쉽다는 장점에도 불구하고 학생들의 증명능력은 낮은 수준에 머물고 있으며 증명에 대한 여러 가지 오개념을 형성하고 있다. 오개념은 누구에게나 발생할 수 있으며 수학학습과정에서 체계적이며 자연스럽게 생겨나는 것이다. 이러한 오개념을 완벽하게 제거하는 것은 불가능하며 수학학습을 통해 이미 형성된 오개념을 새로운 상황에 맞게 변화시키도록 하는 것이 바람직하다. 따라서 학생들에게 나타나는 오개념의 사례와 형성원인에 대해 분석이 우선적으로 필요하며 이를 교수활동에 반영하여 학생들의 증명능력 향상에 도움을 줄 수 있도록 해야 할 것이다. 본 논문은 연구문제를 ‘도형을 이용한 증명지도에서 발생하는 오개념의 사례를 조사와 형성 원인 분석’ 으로 설정하고 질적 연구방법을 이용하여 오개념의 사례분석을 목적으로 하였다. 먼저 경기도 부천의 P중학교 2학년학생 195명을 연구 대상으로 선정하였다. 선정한 집단을 대상으로 연구자가 2005년 10월부터 2005년 12월 중순까지 48차시의 수업을 실시하였다. 학생들의 오개념을 파악하기 위해 총체적 수업관찰을 실시하였고 심층적 분석이 필요한 경우 면담을 관찰과 병행하여 실시하였다. 그 결과 증명에서의 오개념과 그 형성원인을 9가지 사례로 분석하였다. 이러한 오개념 분석을 통하여 학생들의 증명능력 향상을 기대할 수 있을 것이다.

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초록/요약

In school mathematics, proof is taught using figures when a unit is changed from intuitional geometry to demonstrative geometry from the second grade of middle school. Although teaching of proof using figures has a merit that it is easy for students to accept it intuitionally, the level of their proof-writing skills is low and they have several misconceptions of proof. Everybody can form misconception, which arises systematically and naturally in the process of learning mathematics. It is impossible to get rid of such a misconception completely. Instead, it is desirable to change the formed misconception in accordance with new situations. Thus, it is needed to analyze cases where misconceptions occur and the reason that they are formed above all. Then, the result has to be reflected in teaching activity to help students improve proof-writing skills. Setting down ''examination on cases where misconceptions occur in the teaching of proof using figures and analysis of reason that they are formed'' as a study problem, this thesis purposed to analyze the cases using qualitative research methods. First, 195 second graders of P Middle School in Bucheon, Gyeonggi-do were selected as the subject of this study. Aiming at the selected group, this researcher conducted 48 sessions from October, 2005 to the middle of December, 2005. To grasp students'' misconceptions, teaching was observed on the whole and interviews were conducted along with the observation if in-depth analysis was needed. As a result, misconceptions of proof and the reason of their formation were identified as 9 cases. Through such an analysis of misconceptions, it is expected to improve students'' proof-writing skills.

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